Centre de Physique Théorique

Agenda

Septembre 2017

Mardi 12 septembre 16:00-17:00, Amphi 5 du CPT

The extended Bose-Hubbard model in 1D : new results to an old problem

B. Grémaud (LKB, ENS Paris et UMI MajuLab Singapour)

Orateur :

B. Grémaud (LKB, ENS Paris et UMI MajuLab Singapour)

Titre :

The extended Bose-Hubbard model in 1D : new results to an old problem

Résumé :

In a first part, I will present the phase diagram of the one-dimensional bosonic Hubbard model with contact ($U$) and near neighbor ($V$) interactions : (i) reviewing the well-known phases, such as the Mott insulating phase, the Haldane insulating phase and the charge density wave (ii) discuss new phases, in particular the supersolid (SS) phase, .i.e, depicting both a diagonal long range order and an off-diagonal (quasi-) long range order. In addition, I will show that, at fixed integer density, the system exhibits phase separation in the $(U,V)$ plane. Our results have been obtained with the Stochastic Green Function quantum Monte Carlo algorithm as well as the density matrix renormalization group.

In a second part, I will present the excitation spectrum above the ground state in different phases, obtained with the time evolving block decimation method. At unit filling, I will discuss the properties of the structure factor across the Mott insulating phase, the Haldane insulating phase and the charge density wave phase. In the supersolid phase appearing by doping the charge density wave phase, I’ll show that the structure factor depicts additional gapless modes at a finite momentum that depends on the density. This feature and the low energy spectrum can be explained by a mapping of the system onto the Heisenberg model for a spin 1/2 chain in a finite magnetic field.

Jeudi 14 septembre 14:00-15:00, Amphi 5 du CPT

Complexité d’applications contractantes par morceaux

Pierre Guiraud (Universidad de Valparaíso Chili)

Résumé

Motivés par leurs applications en biologie. D’un point de vu
mathématique, on s’intéresse à la dynamique asymptotique de ces
systèmes. Nous verrons qu’en dimension suffisamment grande la présence
de discontinuités peut générer des attracteurs de grande complexité.
Cependant, nous montrerons qu’en dimension 1 la complexité reste
faible : les itinéraires de n’importe quelle application contractante
par morceaux injective possèdent une complexité affine. Nous verrons
comment cette complexité se relacione aux propriétés des
discontinuités.

Mercredi 27 septembre 15:00-16:00, Amphi 5 du CPT

Inégalités d’observabilité et problèmes inverses d’évolution

Mourad Choulli (IECL, Université de Lorraine)

Résumé

Je présenterai quelques résultats récents sur l’utilisation des inégalités d’observabilité pour résoudre quelques problèmes inverses d’évolution. Je traiterai essentiellement le problème de la détermination du potentiel et du coefficient de damping dans une équation des ondes, à partir de mesures frontières obtenues en faisant varier les conditions initiales. Je considérerai aussi le détermination du terme d’ordre zéro dans une équation de la chaleur. Les résultats que j’exposerai sont en collaboration avec Kaïs Ammari et Faouzi Triki.

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