Je présenterai quelques résultats récents sur l’utilisation des inégalités d’observabilité pour résoudre quelques problèmes inverses d’évolution. Je traiterai essentiellement le problème de la détermination du potentiel et du coefficient de damping dans une équation des ondes, à partir de mesures frontières obtenues en faisant varier les conditions initiales. Je considérerai aussi le détermination du terme d’ordre zéro dans une équation de la chaleur. Les résultats que j’exposerai sont en collaboration avec Kaïs Ammari et Faouzi Triki.