Centre de Physique Théorique

Agenda

Wednesday 28 March 2018

14h00 – 15h00, CPT, Amphi 5

Un théorème de fluctuation pour les mesures weak Gibbs

Noé Cuneo (Département de mathématique, Université de Cergy)

Résumé

L’irréversibilité de la dynamique, quantifiée par la production d’entropie (PE), est une propriété
inhérente aux systèmes hors équilibre. Le théorème de fluctuation, dans ses nombreuses variantes,
indique que la PE est positive pour une écrasante majorité des trajectoires. Je commencerai par
quelques définitions et exemples élémentaires. Je parlerai ensuite d’un théorème de fluctuation
de type Gallavotti-Cohen sur la PE dans le régime des grandes déviations. Le théorème s’applique
à toutes les mesures "weak Gibbs" sur des systèmes dynamiques faiblement chaotiques (en temps
discret sur des espaces métriques compacts). Notre approche consiste à passer par une relation
de fluctuation au niveau des mesures empiriques, ce qui permet de travailler sous des hypothèses
sensiblement plus générales que précédemment dans la littérature, et, en particulier, en présence
de transitions de phases (non unicité de l’état d’équilibre). *arXiv:1712.05167, avec V. Jaksic,
C.-A. Pillet et A. Shirikyan.

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