Centre de Physique Théorique

Agenda

Wednesday 24 February 2021

14h00 – 15h00, online-for link write to Annalisa Panati

Gaz de Lorentz aléatoires et marches déterministes en environnement aléatoire

Romain Aimino (Universidade do Porto)

Bien qu’il soit aisé de penser que les gaz de Lorentz aléatoires sont plus faciles à analyser que leurs 
équivalents périodiques et déterministes, il n’en est rien, au vu du peu de résultats disponibles dans la 
littérature au sujet du cas non-périodique.
Lors de cet exposé, je présenterai quelques idées générales visant à une meilleure compréhension des propriétés 
statistiques des gaz de Lorentz aléatoires. En particulier, je discuterai des propriétés ergodiques d’une classe 
de processus aléatoires en environnement aléatoire présentant une perte de mémoire exponentielle, et je montrerai 
pourquoi ces processus sont pertinents pour l’étude de certaines marches déterministes en environnement aléatoires 
dont les dynamiques locales sont données par des transformations uniformément dilatantes du cercle.
C’est un travail en commun avec Carlangelo Liverani.

15h30 – 17h00, online-for link write to Annalisa Panati

Spectre des graphes critiques d’Erdos Renyi

Raphael Ducatez (Université de Genève)

(travail en collaboration avec Antti Knowles et Johannes Alt)
Nous analysons le spectre de la matrice d’adjacence A du graphe aléatoire d’Erdős-Renyi G(N, d/N) dans le régime critique d = b log N. On établit une correspondance un à un entre les sommets de degré au moins 2d et les valeurs propres en dehors du bulk [-2, 2]. Cette correspondance implique une transition à un b* explicite. Pour d>b* log N, le spectre est contenue dans [-2, 2] et les vecteurs propres sont complètement délocalisés. Pour d< b* log N, une autre phase apparaît. Le spectre à l’extérieur de [-2, 2] non vide et les vecteurs propres correspondantes se concentrent autour des sommets de grand degré.

Calendar