Centre de Physique Théorique

Agenda

Wednesday 13 March 2019

14h00 – 15h00, CPT, Amphi 5

Les systèmes en interactions répétées et la thermodynamique hors-équilibre

Jean-François Bougron (Institut Fourier, Grenoble)

Résumé

Les systèmes interactions répétées ou SIR sont un cas particulier de système quantique ouvert qui interagissent successivement avec les maillons d’une chaîne de systèmes quantiques : ils servent à modéliser, entre autres, l’expérience du maser à un atome dans lequel un champ électromagnétique piégé dans une cavité est traversé par un faisceau d’atomes. L’étude mathématique des SIR initiée notamment par S. Attal, L. Bruneau, A. Joye, M. Merkli, Y. Pautrat et C.-A. Pillet depuis les années 2000, consiste à déterminer les propriétés d’un semigroupe discret d’applications complètement positives appliquées à une matrice densité qui modélise l’état initial du champ électromagnétique, dans le cas idéal où les atomes ont tous la même température et où l’interaction entre champ électromagnétique et atomes est identique pour chaque atome.

Dans le cas non-idéal, notamment où les températures sont différentes, on peut continuer à utiliser des dynamiques en semigroupe, modulo quelques hypothèses. Dans un article en préparation avec L. Bruneau, on montre que des résultats attendus de thermodynamique hors-équilibre sont vérifiés sous une certaine forme pour ces SIR non idéaux : on montre notamment une formule de Green-Kubo, une forme généralisée des relations de réciprocité d’Onsager et un théorème de fluctuations entropiques. Il s’agit d’une adaptation de la démarche décrite par Jaksic, Pillet et Westrich dans un article de 2014 sur les semigroupes dynamiques quantiques modélisant des systèmes quantiques ouverts faiblement couplés à plusieurs réservoirs thermiques. Une généralisation de ces résultats est en cours dans un travail en collaboration avec A. Joye et C.-A. Pillet.

Dans cet exposé, je tâcherai de rappeler un peu de formalisme quantique adapté aux SIR, avant d’expliciter les modèles étudiés et de présenter une partie des résultats obtenus.

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