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Dynamique quantique et analyse spectrale

Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »

L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.

Les points forts de notre activité scientifique :
Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.

EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.

Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.

Annuaire de l’équipe

Barbaroux Jean-Marie Enseignant-chercheur
Chef de l’équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale »
+33.4.91.26.95.17 Courriel
Briet Philippe Enseignant-chercheur
Référent site UTLN
+33.4.91.26.95.11 Courriel
Cristofol Michel Visiteur
+33.4.91.55.14.00 Courriel
Gaïtan Patricia Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.29 Courriel
Hamza Abdou-Soimadou Doctorant
Courriel
Hartig Michael Doctorant
Courriel
Kian Yavar Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.29 Courriel
Leopold Elie Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.10 Courriel
M’Madi-Issimail Mohamed-Mouneime Doctorant
Courriel
Panati Annalisa Enseignant-chercheur
Courriel
Rouleux Michel Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.97.97 Courriel
Soccorsi Eric Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.36 Courriel
ZALCZER Sylvain Doctorant
Courriel

Liste des publications

76 résultats
Article dans une revue
Jean-Marie Barbaroux, Josef Mehringer, Edgardo Stockmeyer, Amal Taarabt
Dynamical localization of Dirac particles in electromagnetic fields with dominating magnetic potentials
Journal of Differential Equations, Elsevier, 2016, 260 (7), pp.5912-5925.
Article dans une revue
Jean-Marie Barbaroux, Vitali Vougalter, Semjon Vugalter
Localization error estimate for the massless relativistic kinetic energy operator
Mathematical Modelling of Natural Phenomena, EDP Sciences, 2016, 11 (2), pp.36-43.
Article dans une revue
A. Ifa, N. M'Hadhbi, M. Rouleux
Bohr-Sommerfeld quantization rules for operators with PT symmetry
Matematicheskie Zametki / Mathematical Notes, MAIK Nauka/Interperiodica, 2016, 99 (3)
Article dans une revue
Vincent Bruneau, Nicolas Popoff
On the ground state energy of the Laplacian with a magnetic field created by a rectilinear current
Journal of Functional Analysis, Elsevier, 2015, 268 (5),
Article dans une revue
Mourad Choulli, Laurent Kayser, Yavar Kian, Eric Soccorsi
Heat trace asymptotics and boundedness in the second order Sobolev space of isospectral potentials for the Dirichlet Laplacian
Asymptotic Analysis, IOS Press, 2015, 92 (3-4), pp.259-278.
Article dans une revue
Patricia Gaitan, Hiroshi Isozaki, Olivier Poisson, Samuli Siltanen, Janne Tamminen
Inverse Problems for Time-Dependent Singular Heat Conductivities: Multi-Dimensional Case
Communications in Partial Differential Equations, Taylor & Francis, 2015, 40 (5), pp.837-877.
Article dans une revue
Mourad Choulli, Eric Soccorsi
An inverse anisotropic conductivity problem induced by twisting a homogeneous cylindrical domain
Journal of Spectral Theory, 2015, 5 (2), pp.295-329.
Article dans une revue
Mourad Choulli, Yavar Kian, Eric Soccorsi
Double logarithmic stability estimate in the identification of a scalar potential by a partial elliptic Dirichlet-to-Neumann map
Bulletin of the South Ural State University, South Ural State University, 2015, Mathematical Models and Computer Sciences, 8 (3), pp.78-94.
Article dans une revue
Mourad Choulli, Yavar Kian, Eric Soccorsi
Stable determination of time-dependent scalar potential from boundary measurements in a periodic quantum waveguide
SIAM Journal on Mathematical Analysis, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2015, 47 (6), pp.4536-4558.
Article dans une revue
Otared Kavian, Yavar Kian, Eric Soccorsi
Uniqueness and stability results for an inverse spectral problem in a periodic waveguide
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Elsevier, 2015, 104 (6), pp.1160-1189.
76 résultats

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