On étudie les résonances simples d’un système 2x2 d’opérateurs
de Schroedinger semi-classiques, couplés par un opérateur différentiel
d’ordre 1. On suppose que l’un des deux potentiels admet un puits
d’intérieur non vide, alors que l’autre est anti-liant. Sous une
condition de l’état résonant à l’intérieur du puits, on obtient une
minoration optimale de la largeur de la résonances. La preuve repose sur
des inégalités de Carleman, de la propagation microlocale analytique, et
sur l’étude précise d’un problème à caractéristique double non
involutive. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vania Sordoni.