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Séminaires Dynamique Quantique et Classique

Séminaire organisé par les deux équipes du groupe Systèmes dynamiques classiques et quantiques.

Responsable : Annalisa PANATI
Jour dédié : le mercredi à 14h00
Lieu : CPT, amphithéâtre du 5ème étage
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Prochain Séminaires Dynamique Quantique et Classique

Mercredi 17 février

14h00 – 15h00, online-for link write to Annalisa Panati

Propriétés statistiques et géométriques d’observations de systèmes dynamiques

Théophile Caby (LAMIA, Université des Antilles)

Pour étudier des systèmes dynamiques de haute dimension, les physiciens travaillent souvent avec des données observationnelles qui ne constituent pas des trajectoires réelles du système étudié, mais qui peuvent plutôt être vues comme des projections du système dans un espace où des mesures peuvent être effectuées. Pour modéliser cela, nous prendrons comme observable une fonction lisse de l’espace de phase dans l’espace des observations.

En utilisant la Théorie des Valeurs Extrêmes, nous étudions les propriétés statistiques de différentes quantités d’intérêt associées à cette observable (temps de récurrence, nombre de visites dans de petites régions de l’espace d’observation, temps de première synchronisation). Les distributions limites que nous obtenons sont des lois de Gumbel ayant pour paramètre des dimensions fractales caractéristiques de la mesure image (dimensions locales et dimensions généralisées). En choisissant bien l’observable, on montre qu’on peut utiliser ces résultats pour accéder aux propriétés géométriques de la mesure invariante du système sous-jacent. Différentes applications de cette théorie seront présentées.