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RODRIGUEZ Roger
PUBLICATIONS RECENTES : SYSTEMES NEURONAUX
Mean instantaneous firing frequency is
always higher than the firing rate (P. Lansky, R. Rodriguez, L. Sacerdote) Neural
Computation 16, 477, (2004)
Different types of noise in leaky
integrate-and-fire model of neuronal dynamics with discrete periodical input
(V. Di Maio, P. Lansky, R. Rodriguez) General
Physiology and Biophysics 23, 21,
(2004)
Vesicular
mechanisms and estimates of firing probability in a network of spiking neurons (R. Rodriguez, P. Lansky, V.
Di Maio) Physica D 181, 132, (2003)
Determination of Firing Times for the Stochastic
Fitzhugh-Nagumo Neuronal Model (H. C. Tuckwell, R.
Rodriguez, F. Y. M. Wan) Neural
Computation 143,
(2003)
Analytical determination of
firing times in stochastic nonlinear neural models (H. C. Tuckwell, F. Y. M.
Wan, R. Rodriguez), Neurocomputing, 48, 1003,
(2002)
Effect of spatial extension on
noise-enhanced phase locking in a leaky integrate-and-fire model of a neuron
(R. Rodriguez, P. Lansky) Physical
Review E 62, (2001)
A simple stochastic model of
spatially complex neurons (R. Rodriguez, P. Lansky ) Biosystems 58, 49 (2000)
Two-compartment stochastic model of
a neuron with periodic input (R. Rodriguez, P. Lansky ) Lecture Notes in Computer Science 1606 "Foundations and Tools
for Neural Modeling (IWANN'99)", Springer Verlag (1999)
Coding range of a two-compartmental
model of a neuron (P.Lansky, R. Rodriguez) Biological Cybernetics 81, 161
(1999)
Two-compartimental stochastic model
of a neuron (P.Lansky, R. Rodriguez) Physica
D 132, 267 (1999)
Noisy spiking neurons and networks:
useful approximations for firing probabilities and global behavior description
(R. Rodriguez, H.C. Tuckwell). Biosystems 48 187 (1998)
A dynamical system fot the
approximate moments of nonlinear stochastic models of spiking neurons and
networks (R.Rodriguez, H.C. Tuckwell) Proceedings of the Conference on
Dynamical Systems in Biology and Medicine, Veszprem, Hongrie, 1996 Mathematical and Computer Modelling, Special Issue I. Gyori Ed, (1998)
Analytical and simulation results
for stochastic Fitzhugh-Nagumo neurons and neural networks. (H.C. Tuckwell, R.
Rodriguez). Journal of Computational Neurosciences 5 91 (1998)
Statistical properties of stochastic
nonlinear dynamical models of single spiking neurons and neural networks. (R.
Rodriguez, H.C. Tuckwell). Physical Review E 54 1551 (1996)
Coupled Hodgkin Huxley neurons with
stochastic inputs. ( R. Rodriguez) in Modern Group Theoretical Methods in
Physics J. Bertrand et al.(ed.) Kluwer Academic Publishers 233 (1995)
Stochastic Dynamical Aspects of
Neuronal Activity. (Ph. Blanchard, Ph. Combe, H. Nencka, R. Rodriguez) Journ.
Math. Biology 31, 189 (1993)
Stochastic Dynamical Models for
Synaptic Connections. (Ph. Blanchard, Ph. Combe, H. Nencka, R. Rodriguez)
Proceeding Certosa di Pontignano, Siena, Italy (1991). Edited by F. Guerra,
M.I. Loffredo,C. Marchioro. World Scientific (1992)
· Travaux de recherches antérieurs.
· Liste complète de publications.
RECHERCHES EN COURS
Mes activités de recherches durant ces dernières années ont été consacrées à l'élaboration de méthodes utiles à la description de l'évolution de systèmes neuronaux biologiquement plausibles incluant leurs caractéristiques bruitées. Mes travaux s'articulent autour de thèmes développés dans un programme de recherches sélectionné par le Groupement d'Intêret Scientifique : "Sciences de la Cognition" dont je suis coordinateur, avecDaniel Cattaert (Laboratoire de Neurobiologie et Mouvement, CNRS) et qui s'intitule:
A. Dynamique stochastique non linéaire dans les systèmes neuronaux biologiques.
Ces recherches sont d'un caractère théorique et appréhendent la dynamique neuronale avec leurs mécanismes non linéaires de transports ioniques([3]) dont l'introduction s'avère nécessaire pour un traitement correct du codage neuronal. Ceci a donné lieu à de nombreux travaux sur les modèles de type Hodgkin -Huxley ou Fitzhugh-Nagumo déterministes de cellules individuelles. Dans le cas stochastique , les études ont porté sur les modèles intégrateurs incluant quelques caractéristiques non linéaires. Avec Henry Tuckwell, nous avons considéré les systèmes organisés en réseaux, ce qui nécessite de pouvoir déduire des propriétés statistiques de solutions d'équations différentielles stochastiques non linéaires couplées [4]. Par le biais d'approximations pouvant être controlées, il est en effet possible de construire un système dynamique, non aléatoire, décrivant les premiers moments des solutions stochastiques. De nombreux tests portant sur des modèles neuronaux existants tels que celui de Fitzugh-Nagumo ([5], [6]), ou Hodgkin-Huxley [7] qui sert de protoype pour des comparaisons directes avec les résultats expérimentaux, ont montré que notre théorie reproduisait correctement les variations des paramètres statistiques (moyennes, variances, covariances, etc) telles qu'elles peuvent être obtenues directement à partir de simulations effectuées sur un nombre suffisant d'échantillons. Des estimations analytiques portant sur les probabilités d'emission de potentiels d'action spécifiquement dûs au bruit ont ainsi été obtenues. Notre approche associe donc des dérivations de caractère analytique à des techniques numériques de contrôle. Le calcul de Ito, généralisant le calcul différentiel ordinaire au cas stochastique, a été particulièrement utile dans notre approche. Il a été considéré dans le cas de fluctuations de caractère diffusif, définies en termes de perturbations Browniennes. L'étape actuelle est d'introduire des interactions incluant des composantes Poissoniennes présentes à l'échelle vésiculaire.
B. Modèles multicompartimentaux.
Le problème de la caractérisation des distributions d'interspikes de ces systèmes neuronaux bruités n'a pu être résolu jusqu'à présent que dans le cas de modèles intégrateurs. Dans ce cas, des processus stochastiques unidimensionnels de type Ornstein Uhlenbeck permettent de décrire le potentiel membranaire dont le dévelopement dépend de l'activité intégrée des entrées synaptiques. L'intervalle d'interspikes correspond alors au premier temps de passage du processus à travers un seuil. AvecPetr Lansky , une collaboration est en cours qui nous permet de développer une générallisation des systèmes de type Ornstein Uhlenbeck stochastiques au cas multidimensionnel, permettant ainsi de prendre en compte des entrées synaptiques au niveau des arborescences dendritiques. Les résultats obtenus, de caractère analytique, également comparées à des simulations numériques, portent sur les capacités de filtrage du bruit par les compartiments dendritiques ainsi que sur les fonctions de transfert entrées-fréquence des trains de spikes émis, pour ces systèmes multicomparimentaux bruités. Deux articles portant sur des modèles bicompartimentaux ont paru sur ce thème ([8], [9]) . Une communication a été donnée sur ces travaux à la conférence "International Conference on Artificial and Natural Neural Networks (IWANN'99)", Alicante (Espagne,1999). Un article a été publié dans les comptes rendus de cette conférence (Springer-Verlag). A la conférence d'Osaka (Japon) "International Workshop on Neuronal Coding ' 99 " (Octobre 99), la généralisation à des systèmes multicompartimentaux de géométrie arbitraire est présentée [11].
C: Modélisation des lois neuronales des fonctions motrices.
Avec Daniel Cattaert , nous nous intéressons aux bases neuronales du comportement qui s'appuient sur des mesures expérimentales portant sur des systèmes locomoteurs d'invertébrés. Il s'agit de déduire la signification fonctionnelle des trains de potentiels d'action observés. Le traitement de l'information par les neurones doit s'appuyer sur les données électrophysiologiques des neurones moteurs constituant l'étage de sortie. Cette recherche se développe autour de l'élaboration de codes numériques utilisant le langage GENESIS qui permet de modéliser les éléments du réseau de façon réaliste. Les caractéristiques spatiales et l'équipement en conductances ioniques de chaque neurone sont reproduits en utilisant une dizaine de compartiments. Nous avons ainsi développé un logiciel qui permet de choisir interactivement le nombre de neurones de chaque catégorie, ainsi que le type de connexion (synapses électriques, synapses chimiques classiques à potentiel d'action et synapses continues), et leur localisation (dentrites distales ou proximales). Le réseau sensori-moteur est modélisé par deux pools de motoneurones antagonistes (relations inhibitrices entre pools et connexions électriques au sein d'un même pool). Des interneurones sans potentiel d'action (synapses excitatrices de type continu avec les motoneurones) sont intercalés entre les neurones sensoriels et les motoneurones. Enfin, un codage bruité des mouvements réalisés par cette articulation et exécutés par une série de neurones sensoriels ayant les caractéristiques de vrais neurones sensoriels est mis en place. L'exploitation des résultats est en cours.
D: Processus poissonniens et transmissions neuronales.
L'importance du role joué par les processus à sauts dans la dynamique aléatoire des potentiels des membranes neuronales a été mise en évidence dès les années 70. Ainsi, pour des processus markoviens discontinus à décroissance exponentielle entre instants d'émission de potentiels d'action, il est possible d'estimer les probabilités de franchissement de seuil qui est l'un des mécanismes essentiels de ces systèmes. Mon approche a consisté à replacer ce modèle, valable pour un neurone évoluant dans un milieu fluctuant, dans le cadre d'un réseau. Les paramètres poissonniens sont établis en fonction de l'état du réseau neuronal à un instant donné et la dynamique aléatoire en est déduite. La notion d'état est ici prise au sens de Mac Culloch et Pitt où une variable de type spinoriel est affectée à un neurone émettant ou non un potentiel d'action. Ainsi, il a été possible ([1],[2]) d'obtenir des expressions analytiques des probabilités d'émission qui apportent un nouvel éclairage sur celles obtenus par Little. En particulier, la notion de température énoncée sur la base d'équivalence physique peut être précisée en termes de paramètres neurobiologiques comme les quantités moyennes de neurotransmetteurs libérés dans une transmission. Les résultats ont été présentés éalement dans des conférences à Lyon et Bielefeld (Allemagne) .
Projets de recherche.
A: Du formel au biologique.
Le développement d'outils de simulation de systèmes neuronaux considérés au Laboratoire de Neurobiologie et Mouvements va être poursuivi. Au delà de ces simulations , la collaboration va se développer autour de l'élaboration de nouveaux concepts théoriques: en particulier, nous proposons, dans un premier temps, d'utiliser les modèles de réseaux de neurones formels pour étudier les processus impliqués dans la génèse des activités de marche. Cette approche devra renseigner le biologiste sur les architectures nécessaires (types de connexions, nombre de couches, etc..) à la réalisation d'activités motrices complexes. Un aspect essentiel de cette recherche concernera les déterminants du polymorphisme fonctionnel des réseaux qui sont à la base de la plasticité des systèmes moteurs, un même réseau pouvant très rapidement produire des tâches différentes. Dans un deuxième temps, ces résultats serviront à expliquer certaines caractéristiques fonctionnelles des réseaux de neurones biologiques. Cette démarche nécessitant une collaboration étroite entre physiciens et biologistes, s'inscrit dans le dévelopement actuel d'un secteur robotique mobile au sein du laboratoire N.B.M.
B: Comportements collectifs de systèmes de neurones à spikes.
B1 Controle des clusters d'activité synchronisée.
Ces travaux portent sur les systèmes neuronaux biologiques complètement connectés pour lesquels les simulations numériques et des préparations expérimentales montrent l'existence de clusters d'activité synchronisée. La dynamique d'observables ensemblistes telles que la proportion de cellules actives a pu être décrite, au niveau théorique, en utilisant des méthodes de la Mécanique Statistique, dans certains cas, comme par exemple celui des neurones intégrateurs à seuil ou celui des oscillateurs dans le cas de couplages faibles permettant une réduction de phase. Nous pouvons en fait étendre le champ d'application de ces méthodes à des systèmes neuronaux à conductances bruités, incluant des cinétiques d'activation ioniques, et construire une théorie de champ moyen pour ces systèmes. En collaboration avec Daniel Gandolfo et Valentin Zagrebnov du C.P.T, et Henry Tuckwell, nous nous proposons de décrire ces phénomènes de synchronisation en clusters par la recherche des solutions de l'équation maitresse obtenue en [5], qui se présente sous la forme d'une équation aux dérivées partielles, intégrodifférentielle, non linéaire.
B2 Mécanismes d'apprentissage hebbiens: de Hopfield à Hodgkin-Huxley.
Cette recherche est effectuée en collaboration avec Henry Tuckwell et Petr Lansky. Ces travaux portent sur la mise en évidence de mécanismes d'apprentissage ayant lieu au niveau cellulaire que nous pouvons actuellement modéliser en incluant des mécanismes vésiculaires présentant une certaine variabilité. Le prototype de tels mécanismes est la potentiation posttétanique qui permet de garder une trace, dans l'activité d'un neurone postsynaptique, de stimulations haute fréquence exercée au niveau présynaptique sur une courte plage temporelle. Le système dynamique, construit pour reproduire ce mécanisme et étendu aux réseaux, peut être mis en relation avec celui développé par J.J. Hopfield. Les comportements sous le seuil de déclenchement de spikes, impliquant des dynamiques proches de comportements linéaires, permettent d'envisager la construction d'une fonction de Lyapunov, pour ces systèmes neuronaux biophysiques, du même type que celle considérée par Hopfield.
C Biophysique de la sensille olfactive
Avec
Jean Pierre
Rospars, qui a publié plusieurs
travaux sur les propriétés de codage des neurones sensoriels du système
olfactif, nous
menons une étude théorique sur les réponses membranaires de telles cellules a
des stimuli odorants interagissant au niveau moléculaire avec leurs
compartiments dendritiques. Le neurone est constitué d'une arborisation
dendritique (n branches sensorielles en paralllèle), tronc dendritique, soma
passif et axone. La géométrie de ces différentes parties peut être
considérée comme connue. Les branches sensorielles sont équivalentes à des
membranes postsynaptiques mais de grande surface où les molécules d'odorants
jouent le même rôle que les molécules de neuromédiateur des synapses.
L'un des intérêts du neurone recepteur olfactif (NRO) est d'offrir un
modèle complet (tous les ingrédients du neurone ``standard'' sont là) qu'il est
(potentiellement) possible de décrire en détail grâce aux mesures déjà
effectuées. Il se distingue ainsi du motoneurone par exemple,
ou de bien d'autres neurones centraux, dont la morphologie est complexe et
souvent mal connue dans son détail quantitatif. Il ne s'agit donc pas
seulement de mettre au point un modèle théorique in abstracto, mais de tenter d'appliquer
la théorie à ce neurone concret avec ses
caractéristiques biophysiques propres .
Notre approche est basée sur une la dérivation de la fonction de Green, pour
les comportements sous le seuil de déclenchement de potentiels d'action, de
tels systèmes incluant les variations temporelles de conductances synatiques
qui ont déjà fait l'objet de publications par Jean Pierre Rospars et ses
collaborateurs. La méthode des chemins d'Abbott, générallisée pour tenir compte
de ces entrées, s'avère intéressante dans ce contexte. L'activité en présence
de spikes sera traitée à l'aide d'un modèle de type intégrateur à seuil.
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Mon Feb 22 09:22:42 MET 1999