A toute variété lorentzienne (M,g) est associée une structure « projective » induite par sa connexion de Levi-Civita. Dans certains cas, il est possible de réaliser M comme l’intérieur d’une variété à bord dont cette structure admet une extension au bord : on dit que M est projectivement compacte. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à certaines structures géométriques des variétés projectivement compactes dites d’ordre 2, et discuterons de leurs applications à l’étude asymptotique des solutions de l’équation de Proca.