Étant donné une M surface compacte, on s’intéresse aux propriétés dynamiques de l’action d’une paire de difféomorphismes conservatifs f et g sur M. Si f est ergodique et g est choisi génériquement, on montre que les compositions aléatoires de f et g ont une propriété d’hyperbolicité non uniforme, dans le sens où les exposants de Lyapunov naturellement associés sont non nuls. La preuve passe par une classification des mesures invariantes de la différentielle de f sur l’espace projectif tangent, et par l’utilisation d’un "principe d’invariance" dû à F. Ledrappier.