Centre de Physique Théorique


Mardi 9 novembre 2021

10h00 – 11h00, online (demander le lien à A.Panati) ET Université de Toulon, salle Z1 036

Bose-Hubbard model and mean field asymptotics

Lorenzo Zanelli, Università di Padova (Italie)

We prove that the flow of the discrete nonlinear Schrödinger
equation (DNLS) is the mean field limit of the quantum dynamics of
the Bose–Hubbard model for N interacting particles. In particular, we
show that the Wick symbol of the annihilation operators evolved in the
Heisenberg picture converges, as N becomes large, to the solution of the
DNLS. A quantitative Lp-estimate, for any p≥ 1, is obtained with a
linear dependence on time due to a Gaussian measure on initial data
coherent states. This is joint work with E. Picari and A. Ponno.