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Dynamique quantique et analyse spectrale

Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »

L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.

Les points forts de notre activité scientifique :
Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.

EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.

Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.

Annuaire de l’équipe

ALVAREZ Benjamin Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.97.92 Courriel
Barbaroux Jean-Marie Enseignant-chercheur
Chef de l’équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale »
+33.4.91.26.95.03 Courriel
BRAHIM Philippe Doctorant
+33.4.91.26.97.81 Courriel
Briet Philippe Enseignant-chercheur
Référent site UTLN
+33.4.91.26.95.11 Courriel
Gaïtan Patricia Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.26 Courriel
Kian Yavar Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.29 Courriel
METIDJI Abdelmalek Doctorant
Courriel
Panati Annalisa Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.46 Courriel
Pillet Claude-Alain Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.32 Courriel
Rouleux Michel Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.97.97 Courriel
Soccorsi Eric Enseignant-chercheur
+33.4.91.26.95.37 Courriel

Liste des publications

168 résultats
Thèse
Hamza Abdou Soimadou
Study of a mathematical model of nanoribbons
Théorie spectrale [math.SP]. Université de Toulon, 2021. Français
Article dans une revue
Oleg Imanuvilov, Yavar Kian, Masahiro Yamamoto
Inverse parabolic problems of determining functions with one spatial-component independence by Carleman estimate
Journal of Inverse and Ill-posed Problems, De Gruyter, In press, ⟨10.1515/jiip-2020-0089⟩
Article dans une revue
Philippe H Briet, J.-C Cuenin, L Golinskii, Stanislas Kupin
Lieb–Thirring inequalities for an effective Hamiltonian of bilayer graphene
Journal of Spectral Theory, European Mathematical Society, 2021, 11 (3), pp.1145-1178. ⟨10.4171/jst/368⟩
Chapitre d'ouvrage
Jean Michel Combes, Peter Hislop
Some Remarks on Spectral Averaging and the Local Density of States for Random Schrödinger Operators on $L^2 (\mathbb {R}^d)$
Schrödinger Operators, Spectral Analysis and Number Theory, 348, pp.117-132, 2021, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 978-3-030-68489-1. ⟨10.1007/978-3-030-68490-7_6⟩
Article dans une revue
Andrii Khrabustovskyi, Imen Rassas, Eric Soccorsi
The inverse problem of two-state quantum systems with non-adiabatic static linear coupling
Communications in Contemporary Mathematics, World Scientific Publishing, 2021, 23 (04), pp.2050002. ⟨10.1142/S0219199720500029⟩
Article dans une revue
Vojkan Jaksic, Vahagn Nersesyan, Claude-Alain Pillet, Armen Shirikyan
Large deviations and entropy production in viscous fluid flows
Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Verlag, 2021, 240 (3), pp.1675-1725. ⟨10.1007/s00205-021-01646-3⟩
Communication dans un congrès
A Ifa, H Louati, Michel L. Rouleux
On semi-classical spectral series for an atom in a periodic polarized electric field
Days of Diffraction 2021, May 2021, Saint Petersbourg, Russia
Pré-publication, Document de travail
Jean-Marie Barbaroux, Loïc Le Treust, Nicolas Raymond, Edgardo Stockmeyer
On the Dirac bag model in strong magnetic fields
2021
Article dans une revue
Yavar Kian, Masahiro Yamamoto
Well-posedness for weak and strong solutions of non-homogeneous initial boundary value problems for fractional diffusion equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, De Gruyter, 2021, 24 (1), pp.168-201. ⟨10.1515/fca-2021-0008⟩
Pré-publication, Document de travail
William Borrelli, Philippe Briet, David Krejcirik, Thomas Ourmières-Bonafos
Spectral properties of relativistic quantum waveguides
2021
168 résultats

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