VIIIème Ecole de Cosmologie
28 août -2 septembre 2006
IESC, Cargèse

Caractérisation statistique
d’échantillons cosmologiques

Méthodes Monte-Carlo pour l'inférence bayésienne

Olivier CAPPE
ENST/TSI, paris

Cet exposé constitue une introduction à l'utilisation de méthodes de Monte-Carlo (au sens large) pour résoudre les problèmes d'inférence dans le cadre bayésien. On se placera essentiellement dans le cas le plus pertinent en cosmologie qui est celui où la vraisemblance du modèle n'appartient pas à une famille paramétrique usuelle (ou qui le devient après incorporation de variables non-observables). On présentera donc principalement les méthodes applicables dans ce contexte.

Le cours sera découpé en cinq chapitres : :
  • Modélisation bayésienne, influence des a priori et contextes dans lesquels le recours à des méthodes de simulation se justifie
  • Monte Carlo (indépendant) et échantillonnage d'importance
  • Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC), en particulier, algorithme de Metropolis-Hastings
  • Algorithme à saut réversible pour le choix de modèles
  • Quelques éléments sur les recherches actuelles : Population Monte Carlo, MCMC adaptatifs.

Programme