VIIIème Ecole de Cosmologie
28 août -2 septembre 2006
IESC, Cargèse

Caractérisation statistique
d’échantillons cosmologiques

Analyse temps-fréquence

Patrick FLANDRIN
ENS, Lyon

L'objet de ce cours est d'introduire les principes de base relatifs à l'analyse temps-fréquence et d'offrir quelques clés pour une utilisation raisonnée des outils aujourd'hui disponibles. Après avoir posé le problème temps-fréquence et souligné plusieurs de ses limitations intrinsèques, on s'attachera à balayer les classes principales de solutions admissibles (linéaires ou quadratiques, à structure fixe ou adaptative). Tout en introduisant de façon constructive les outils classiques (fréquence instantanée, analyses à court terme, ondelettes, Wigner et variantes), on mettra l'accent sur quelques approches récentes et moins répandues (réallocation, décompositions modales empiriques, estimations multifenêtres, machines à noyaux). On s'intéressera aux potentialités offertes par les méthodes temps-fréquence tant au niveau de l'analyse exploratoire de signaux non-stationnaires que de leur traitement proprement dit (par exemple en détection et classification).

Programme