10h30   Pascal Chossat   (I.N.L.N. et C.I.R.M.)
Un modèle de dynamo de type planétaire avec renversements aléatoires du dipole magnétique
11h40   Jean-Noël Aqua (I.R.P.H.E.)
Fluides chargés critiques : quand l'asymétrie trouble les théoriciens
12h00   Michaël Leconte (P.I.I.M.)
Effets d'un écoulement moyen cisaillé sur l'instabilité d'interchange dans un plasma chaud magnétisé

Résumé du séminaire de Pascal Chossat

Les champs magnétiques qui entourent les corps célestes, particulièrement celui de la Terre, font l'objet d'une étude intensive depuis près d'un siècle. Il est à présent largement admis que le champ magnétique terrestre est produit par un mécanisme de dynamo dans le noyau convectif de la Terre. Les modèles théoriques ainsi que de récentes expériences menées notamment à Riga, Karlsruhe et Grenoble, tendent à prouver la validité de cette hypothèse. Cependant certaines caractéristiques de ce champ restent mystérieuses, en particulier les nombreux renversements successifs, mais aléatoires, de polarité qu'il a connu au cours des âges géologiques. Des simulations numériques de grande envergure ont été réalisées par G. Glatzmaier à Los Alamos il y a quelques années. Ces calculs, effectués sur un modèle de magnétoconvection dans le noyau terrestre, ont permis de montrer quelques renversements des pôles magnétiques. Toutefois les temps de calculs sont tels qu'il est difficile d'en tirer des conclusions sur le comportement asymptotique de ce système, et l'explication de ces renversements reste à trouver.
Les symétries du système semblent jouer un rôle important dans ce phénomène, particulièrement bien sûr la symétrie de jauge $T:~B \rightarrow -B$ et la symétrie de réflexion par rapport au plan équatorial. Des modèles simples de dynamo, trop simples pour être pertinents dans le cas de la geodynamo mais possédant de telles symétries, montrent effectivement des dynamiques chaotiques avec renversements aléatoires du dipôle (la dynamo de Rikitake). De même on est tenté de rapprocher ce comportement de celui de systèmes dynamiques bien connus comme le système de Lorenz.
Dans le travail qui est présenté ici, les symétries du modèle magnétoconvectif sont exploitées à travers une étude des bifurcations conduisant à une instabilité dynamo, dans des conditions qui permettent d'atteindre ce régime par une étude locale. Il est montré que si le système (coque sphérique) tourne suffisamment lentement sur lui-même, un cycle hétérocline structurellement et dynamiquement stable peut apparaître dans des conditions physiquement réalistes. De plus, la dynamique suivie par les trajectoires autour de ce cycle hétérocline montre des renversements aléatoires de polarité du champ magnétique. L'hypothèse de rotation lente n'est toutefois pas compatible avec les conditions physiques de la géodynamo (il est admis au contraire que la force de Coriolis est prépondérante dans le cas de la Terre). Néanmoins des calculs numériques indiquent que ce comportement persiste pour des valeurs non négligeables du nombre de Taylor, et en tous cas cette étude présente un intérêt théorique parce qu'elle montre que des méthodes géométriques élaborées permettent de calculer la bifurcation de dynamiques spatio- temporelles complexes au voisinage d'un état stationnaire isotrope, pour un système physique possédant un degré élevé de symétrie.

Résumé du séminaire de Jean-Noël Aqua

La transition liquide-gaz critique est désormais bien connue, tant expérimentalement que théoriquement ... pour les fluides ``simples'': près du point critique, les fluctuations de densité divergent en lois de puissance, avec des exposants caractéristiques d'une classe d'universalité. Celle-ci dépend des dimensions de l'espace, du paramètre d'ordre, mais aussi de la portée des interactions: pour un fluide simple, elle correspond au modèle d'Ising. Néanmoins, au début des années '90, certaines expériences sur des fluides chargés ont semblé exhiber un comportement critique toujours inexpliqué dans la classe d'universalité du champ moyen! Elles ont stimulé de nombreuses expériences et simulations, mais leur interprétation résiste toujours à une description théorique satisfaisante. Nous avons développé une approche de type Debye-Hückel permettant d'analyser les mécanismes à l'oeuvre dans ces fluides. Nous avons montré l'influence crucialle de l'asymétrie dans ces systèmes, notamment de l'asymétrie de charge (i.e. quand les charges n'ont pas la même amplitude), et nous avons quantifié certains des effets subtils et non intuitifs qui en découlent.

Résumé du séminaire de Michael Leconte