MERCREDI 16 MARS 2005 14 heures Salle Séminaire 5 Centre de Physique Théorique Marseille-Luminy Ryuji Abe Laboratoire de Physique Mathématique & Théorique, Tours Titre: Les spectres de la théorie des nombres et les géodésiques fermées Résumé: Markoff a trouvé en 1879 le spectre associé au développement en fractions continues des nombres réels. Series a donné les interprétations des résultats sur le spectre de Markoff au point du vue de système dynamique en utilisant les géodésiques fermées sur le tore pointé. En cet exposé, on fait la révison de ce travail et donne une généralisation. C'est-à-dire, nous introduisons un spectre de type Markoff pour Q(i) par Vulakh et donnons les interprétations de ce spectre en utilisant les géodésiques fermées dans le complement des anneaux Borroméens.