MERCREDI 23 MARS 2005
14 heures
Salle Séminaire 5
Centre de Physique Théorique
Marseille-Luminy

Magali Marx
Institut Fourier, Grenoble

Titre: Étude de perturbations adiabatiques d'une équation de
Schrödinger périodique en dimension 1

Résumé: Je m'intéresse à une équation de Schrödinger périodique
perturbée par un potentiel à variation lente. Je donne alors, dans la
limite semi-classique, une localisation des valeurs propres dans les
gaps de l'opérateur périodique. En particulier, lorsque la
perturbation est un puit de potentiel, les valeurs propres sont
exponentiellement proches d'énergies quantifiées par une condition de
type Bohr-Sommerfeld. J'obtiens aussi des résultats pour un double
puit de potentiel et je mets notamment en évidence des phénomènes de
splitting bien connus dans le cas du laplacien perturbé.