MERCREDI 30 MARS 2005
14 heures
Salle Séminaire 5
Centre de Physique Théorique
Marseille-Luminy

Erwan Lanneau
Max Planck Institute for Mathematics (Bonn)

Titre: Billards rationnels et flot sur les surfaces

Résumé: Il est bien connu que les propriétés du flot geodésique sur ''la
surface modulaire'' SL(2,Z)\SL(2,R) sont reliées avec les propriétés
dynamiques des rotations sur le cercle: comportement à l'infini,
minimalité, ergodicité... Je tenterais d'expliquer comment Masur et
Veech ont generalisé ceci pour une classe trés importante de systèmes
dynamiques: les échanges d'intervalles. Ce point de vue fructueux
permet ainsi d'obtenir des résultats trés fort, par exemple sur la
dynamique dans un billard rationnel (Kerckhoff-Masur-Smillie). Enfin
je présenterais des résultats récents (obtenus en collaboration avec
Pascal Hubert) toujours dans ce cadre, relié à des travaux de
Arnoux-Yocozz.