SEMINAIRE MERCREDI 14 MARS 2007
14 heures
Salle Séminaire 5
Centre de Physique Théorique
Marseille-Luminy

D. Benisti
CEA Saclay

Titre: Réponse plasma à une onde lentement variable, et application à
la diffusion Raman stimulée

Résumé: Cet exposé a pour principal objet la présentation du calcul
analytique, non linéaire, de la susceptibilité électronique induite
par une onde électrostatique variant lentement dans le temps et les
trois dimensions de l'espace. L'onde électrostatique considérée est
forcée, si bien que nos résultats s'appliquent directement à la
modélisation cinétique de la diffusion Raman stimulée, principale
motivation de ce travail.

Lors de l'exposé, nous nous attacherons dans un premier temps à
décrire le calcul de la partie réelle de la susceptibilité, \chi, en
utilisant l'approximation adiabatique dont on discutera la pertinence.
On déduira de Re(\chi) la relation de dispersion non linéaire de
l'onde plasma, dont on verra qu'elle présente un décalage systématique
vers les basses fréquences par rapport à la relation de dispersion
linéaire. Notre relation de dispersion sera comparée à celles émanant
de théories antérieures, ainsi qu'à celles déduites directement de
simulations Vlasov. Un accent particulier sera de plus mis sur
l'existence de solution à l'équation 1+Re(\chi)=0, ce qui permettra de
discuter la pertinence de la notion de perte de résonance introduite
par Rose et Russel (PoP, 8, 4784, (2001)).

On décrira, dans une deuxiéme partie, le calcul de la partie
imaginaire de la susceptibilité qui se fait en deux temps. Lorsque
l'amplitude de l'onde est modérément élevée, Im(\chi) est déduite
d'une théorie de perturbation. Cette expression perturbative s'avére
étre trés précise tant que la fréquence de rebond des électrons est
inférieure à environ 20 fois le taux de croissance de l'onde. Au-delà,
il est nécessaire de recourir à une approche non perturbative, valable
uniquement lorsque le taux d'amortissement non collisionnel de l'onde
(taux d'amortissement Landau non linéaire) est négligeable. Les
domaines de validité des approches perturbatives et non perturbatives
se recouvrant, on obtient une expression de Im(\chi) valable quelle
que soit l'amplitude de l'onde. On en déduit en particulier une
formule analytique du taux d'amortissement Landau non linéaire trés
simple qui, à notre connaissance, n'a jamais été obtenue auparavant
malgré l'ancienneté du probléme. Dans le cas d'une instabilité
purement électrostatique, notre théorie permet d'obtenir la variation
du taux de croissance de l'onde avec son amplitude, et donc de décrire
trés précisément la saturation par piégeage. On montre de plus que
Im(\chi) est une fonction non locale de l'amplitude de l'onde, ce qui
est particuliérement important à prendre en compte lors d'une
modélisation tridimensionnelle de la diffusion Raman stimulée.