SEMINAIRE MERCREDI 11 AVRIL 2007
14 heures
Salle Séminaire 5
Centre de Physique Théorique
Marseille-Luminy

Emmanuelle Gouillart
CEA Saclay

Titre: Mélange de fluides visqueux: chaos, tresses et transport

Résumé: La compréhension des mécanismes régissant le mélange de fluides
visqueux est cruciale dans des domaines aussi variés que la
géophysique, l'industrie agro-alimentaire ou encore le génie des
procédés. Pour les fluides très visqueux, la bonne solution pour un
mélange efficace consiste à utiliser des écoulements qui, malgré leur
régularité, créent des trajectoires chaotiques des particules fluides.
Depuis les années 80, la cinématique des ces écoulements a donc été
abondamment étudiée pour caractériser le mélange à l'aide des outils
du chaos et des systèmes dynamiques. Je mentionnerai tout d'abord
notre étude sur la topologie de ces écoulements, où nous avons
caractérisé le mélange par le degré d'enchevêtrement des trajectoires
de points périodiques, qui peut être relié au mélange grâce à la
théorie des tresses. La théorie de Thurston-Nielsen permet en effet
d'obtenir facilement des bornes inférieures pour la complexité de
l'écoulement (mesurée par son entropie topologique) à partir
d'informations simples à obtenir, par exemple la section de Poincaré
de l'écoulement.

Je montrerai ensuite que la vitesse d'homogénéisation par un mélangeur
chaotique dépend également de propriétés de transport hydrodynamique,
dont le couplage avec l'étirement chaotique peut donner des
comportements étonnants. Pour cela, je présenterai une expérience de
mélange où nous avons montré que la vitesse d'homogénéisation est
contrôlée par la présence des bords, qui ralentissent le mélange
chaotique. J'évoquerai enfin brièvement des expériences de mélange
dans un système ouvert où le mélange est alors transitoire.

Travail en collaboration avec Jean-Luc Thiffeault, Olivier Dauchot