MERCREDI 15 AVRIL 2009
14 heures
Salle Séminaire 5
Centre de Physique Théorique
Marseille-Luminy

Xavier Bressaud
Institut de Mathématiques de Toulouse

Titre: Avalanches

Résumé: Je présenterai une classe de systèmes de particules qui apparaissent
comme simplification de modèles de piles de sable ou de modèles de
feux de forêts (rentrant dans la classe vague des "systèmes critiques
auto-organisés"). Soit L>0; la dynamique peut être décrite par

(a) une particule apparaît en chaque site de Z à taux 1,
(b) chaque particule meurt à taux L,
(c) lorsqu'une particule meurt, toute la composante connexe de sites
occupés à laquelle elle appartenait disparaît aussi.

On disposait de peu de résultats rigoureux pour ces modèles qui ont en
revanche été beaucoup étudiés heuristiquement. Je montrerai, dans le
cas L=1, l'existence et l'unicité d'une mesure invariante en
construisant un algorithme de simulation parfaite et j'aborderai
l'étude du régime asymptotique "L tend vers 0".

(en collaboration avec Nicolas Fournier, Paris Est)