JEUDI 27 MAI 2010
11h-17h
Journée "Projet Athena" à la FRUMAM
F.R.U.M.A.M. - Fr 2291 - CNRS
Université de Provence
3, place Victor Hugo - case 39
13331 MARSEILLE Cedex 3
Tel/Fax: 04 91 10 61 87
http://frumam.univ-provence.fr

Orateurs:

11h Jean-Marie Barbaroux (CPT)
Un modèle mathématique d'interaction faible
On considère la désintégration du boson massif W en électrons, muons
et neutrinos. A partir du modèle standard, on construit un hamiltonien
pour décrire ce phénomène. Nous montrons que l'opérateur ainsi
construit est bien défini, et établissons certaines propriétés
spectrales. En particulier, nous démontrons un principe d'absorption
limite à basses énergies.

14h Christian Gérard (Paris XI)
Construction et théorie spectrale du modèle P(\varphi)_{2} chargé
Nous considérons dans cet exposé le modèle
P(\varphi)_{2} chargé (avec troncature spatialle), qui provient de
la quantification de l'équation de Klein-Gordon non linéaire chargée:
(\p_{t}+\i V(x))^{2}\phi(t, x)+ (-\Delta_{x}+ m^{2})\phi(t,x)+
g(x)\p_{\overline{z}}P(\phi(t,x), \overline{\phi}(t,x))=0,
où V(x) est un potentiel électrostatique,g(x)\geq 0 une
troncature en espace et P(\lambda,
\overline{\lambda}) un polynôme réel borné inférieurement.
Nous décrirons d'abord trois méthodes pour quantifier cette équation,
en partant de différentes représentations des relations de commutation
canoniques, la méthode choisie finalement consistant à partir de la
quantification de Fock obtenue pour g=V\equiv 0.
Après avoir expliqué la construction du hamiltonien H engendrant la
dynamique, nous étudierons sa théorie spectrale et sa théorie de la
diffusion.

15h15 Dietrich Haefner (Grenoble)
Quelques aspects mathématiques de l'effet Hawking
En 1975 S. Hawking publiait un article prédisant la création de
particules par des trous noirs. Dans cet exposé nous allons donner
quelques résultats mathématiques rigoureux sur cet effet.
L'exposé commencera par une introduction au concept de trou noir.
Après quelques rappels sur la théorie quantique des champs en
espace-temps courbe, nous formulerons un théorème sur l'effet Hawking
pour des fermions dans le cadre de l'effondrement d'une étoile chargée
en rotation. Ensuite nous donnerons quelques éléments de la preuve.
L'exposé se terminera par des questions ouvertes.