Journée de Dynamique Non Linéaire

10h30   Thierry Passot (Observatoire de la Côte d'Azur)
Un modèle asymptotique incluant l'effet Landau pour des trains d'ondes d'Alfvén de grande longueur d'onde

11h30   Christel Chandre (Centre de Physique Théorique, Marseille)
Time-frequency analysis of chaotic systems

11h55   Anne Cros (I.R.P.H.E., Marseille)
Chaos spatiotemporel dans un écoulement de Couette de torsion

Résumé du séminaire de Thierry Passot

Une équation pour la dynamique tridimensionnelle d'ondes d'Alfvén de grande longueur se propageant dans un plasma sans collision le long d'un fort champ magnétique est dérivée à partir des équations de Vlasov-Maxwell. Ce modèle retient l'effet Landau et prend en compte l'effet moyen le long de la direction de propagation des ondes acoustiques ioniques. Ce système inclut également des équations dynamiques pour les composantes longitudinales et transverses du tenseur de pression, qui peuvent être vues comme une fermeture exacte de la hiérarchie des équations aux moments. Les champs moyens jouent un rôle central dans la dynamique transverse de paquets d'ondes d'Alfvén suffisamment étendus, en particulier pour le phénomène de filamentation. Le système ainsi dérivé fournit un outil commode pour analyser l'influence des effets cinétiques et pour quantifier le chauffage résultant. Etant asymptotiquement exact, ce modèle suggère une hypothèse de fermeture dans une description de type ``Landau-fluids'' pour les plasmas sans collisions.

Résumé du séminaire de Christel Chandre

We describe a method for analyzing the phase space structures of Hamiltonian systems. This method is based on a time-frequency decomposition of a trajectory using wavelets. This method detects resonance trappings and transitions and allows a characterization of the notion of weak and strong chaos. It provides dynamical properties of the system. We illustrate this method using examples from atomic physics, celestial mechanics and chemical physics.

Résumé du séminaire de Anne Cros

Dans un système rotor-stator, lorsque la distance entre les deux disques est plus petite que l'épaisseur des couches limites du fluide, l'écoulement engendré par la rotation du rotor est de type « Couette de torsion » : le profil axial de la vitesse azimutale est presque linéaire. Dans notre système expérimental, des spirales, presque concentriques, se développent dans l'entrefer. Alors qu'elles sont périodiques au seuil de leur apparition, un régime de turbulence de défauts apparaît dans le réseau qu'elles forment, analysé dans cette étude statistiquement grāce à des diagrammes spatiotemporels effectués sur un rayon. Une comparaison avec des lois théoriques de l'évolution du nombre moyen de défauts avec le paramètre de contrôle révèlent que ces défauts peuvent être considérés comme des boucles homoclines du système.