Journée de Dynamique Non Linéaire

10h30   Innocent Mutabazi (Laboratoire de Mécanique, Physique et Géosciences, Université du Havre)
Nouveaux modes d'instabilité dans les liquides visco-élastiques

11h30   Lionel Schouveiler (I.R.P.H.E.)
Un fil dans le vent (L. Schouveiler, C. Eloy, P. Le Gal)

11h55   Dmitri Volchenkov (Centre de Physique Théorique)
Simple Generating Algorithms for Scale Free Random Graphs

Résumé du séminaire d'Innocent Mutabazi

Une expérience d'instabilité dans un liquide viscoélastique (solution de polyoxéthylène de faible concentration (< 0,1% dans l'eau) est menée dans le système de Couette-Taylor lorsque seul le cylindre intérieur tourne. Les mesures rhéologiques montrent que la solution utilisée est rhéofluidifiante pour de grandes valeurs du taux de cisaillement (la viscosité diminue avec le taux de cisaillement selon la loi de Carreau). La nature des modes critiques d'instabilité dépend de la concentration et du taux de cisaillement. Pour de très faibles concentrations, les modes d'instabilité sont stationnaires alors que pour de concentrations un peu plus élevées, les modes critiques sont des ondes non linéaires et transitent vers le chaos spatio-temporel pour des taux de cisaillement proches du seuil.

Résumé du séminaire de Lionel Schouveiler

Nous nous intéressons au comportement d'un filament flexible maintenu par l'une de ses extémités dans un vent horizontal. Les expériences montrent une succession d'états d'équilibre statique pour les plus faibles vitesses d'écoulement suivi de l'apparition d'un battement au-dessus d'une vitesse critique. Cette valeur critique dépend des caractéristiques géométriques et physiques du filament. L'intégration des équations du mouvement permet de retrouver les phénomènes observés dans l'expérience.

Résumé du séminaire de Dmitri Volchenkov

We propose a simple random process generating various types of random graphs and the scale free random graphs among others. The model is of a threshold nature and differs from the preferential attachment approach discussed in the literature before. The degree statistics of a random graph in our model is governed by the control parameter \eta stirring the pure exponential statistics for the degree distribution (at \eta=0, when the threshold value is changed each time a new edge is added to the graph) to a power law (at \eta=1, when the threshold is frozen). The exponent \gamma characterizing the power law can vary in the wide range \gamma>1 and can be tuned in different values \gamma_{in} and \gamma_{out} for in-degrees and out-degrees probability distributions independently. For 0<\eta<1, the decay rate is mixed. Taking different statistics for the threshold changes, one obtains dissimilar asymptotic profiles for the degree distribution having, in general, nothing to do with power laws at \eta=1, but still uniformly exponential at \eta=0.