Journée de Dynamique Non Linéaire

10h30   Peter A. Monkewitz (Laboratoire de Mécanique des Fluides, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)
La modélisation du décrochage tourbillonnaire von Kármán par des équations de Landau et Ginzburg-Landau

11h30   Laurent Lacaze (I.R.P.H.E.)
Instabilité elliptique en géométrie sphérique

11h50   Fabien Harambat
Propagation d'un front chimique dans un écoulement cellulaire

Résumé du séminaire de P. Monkewitz

Dans les années 80 il a été reconnu que l'allée de tourbillons von Karman, qui se forme derrière un cylindre placé dans un écoulement normal à son axe, est le résultat d'une instabilité auto-exitée au delà d'un nombre de Reynolds critique de 47-49. Comme cette bifurcation est supercritique, elle est du type Hopf et peut donc être décrite par une équation de Landau. Les différents efforts de déterminer les coefficients de cette equation à partir d'expériences seront décrits.
Animé par le succès du modèle Landau, qui correspond au cas où l'axe du cylindre est une direction homogène, on a cherché à généraliser le modèle afin d'inclure des effets (faiblement) tri-dimensionnels, notamment des cylindres de longueur finie, des cylindres de diamètre variable, et des cylindres dans des écoulements non-uniformes. Ces efforts ont menés à des modèles du type Ginzburg-Landau avec coéfficients variables. De nouveau, les problèmes liés à la mesure des coefficients supplémentaires, notamment le coefficient de "diffusion", seront présentés. Finalement, une séléction de phénomènes seront discutés qui sont plus ou moins bien décrits par les modèles, par exemple chocs et ondes d'expansion de phase, chevrons, formation de cellules séparées par des dislocations de tourbillons.

Résumé du séminaire de L. Lacaze

Il est maintenant admis que le champ magnétique de certaines planètes est maintenu et déstabilisé par la dynamique de leurs noyaux liquides. Pour mieux comprendre cette dynamique, différents phénomènes comme la précession ou la convection dans ces noyaux ont déjà été considérés. Notre étude expérimentale et théorique envisage plus particulièrement un type d'instabilité dite elliptique, liée aux déformations induites par des effets de marée. A l'échelle du laboratoire, nous avons étudié cette instabilité dans le cas d'une sphère remplie d'eau pour de faibles nombres de Reynolds.