10h00   Rui Vilela Mendes   (Centro de Matematica et Centro de Fusao Nuclear Tecn. Univ. Lisbon)
Characterizing self-organization by ergodic parameters
11h10   Guillaume Darmet   (DRFC, CEA Cadarache)
Analyse des structures du transport turbulent dans les plasmas de fusion magnétique
11h30 Bertrand Viaud   (Centre de Recherche de l'Ecole de l'Air)
Investigation numérique des instabilités convectives/absolues dans une couche limite en rotation

Résumé du séminaire de Rui Vilela Mendes:

The role of ergodic parameters (in particular the Lyapunov spectrum and the spectrum of conditional exponents) in the characterization of self-organization in dynamical systems is discussed.
Examples are drawn from structure creation, synchronization, small-world networks and self-organized criticality.

Références:
Physica A276 (2000) 550; A295 (2001) 537; Phys. Lett. A319 (2003) 285; Int. J. Bifurc. Chaos 15 (2005) 1185; Physica D214 (2006) 182.

Résumé du séminaire de Guillaume Darmet:

L'étude de la turbulence de bord dans les plasmas de fusion magnétique repose le plus souvent sur l'analyse de la trace temporelle d'une mesure locale. On observe alors un signal intermittent dont les "ailes" de la PDF s'éloignent fortement de celle d'une gaussienne.
Les simulations numériques du code bidimensionnel TOKAM permettent de retrouver ces signatures et d'observer que la turbulence se caractérise par des fronts se propageant de manière balistique. En revanche, l'identification de ces fronts ainsi que l'étude des formes et des trajectoires qui en découlent restent complexes.
En particulier, le passage d'un front, en un point fixe du référentiel du laboratoire, peut se traduire par une trace temporelle comprenant plusieurs "événements" distincts et de forte amplitude. Par analogie, cela revient à observer les répliques sismiques d'un même tremblement de terre. Mais comment savoir si une réplique sismique est associée à un tremblement de terre plutôt qu'à un autre? Autrement dit, quels sont les "évènements" qui appartiennent à un même front ? Le traitement complet des sorties du code permet de répondre à cette question.
Ce travail permet un traitement plus cohérent du signal temporel. En particulier, il nous permet de revenir sur l'estimation du temps d'attente entre fronts.

Résumé du séminaire de Bertrand Viaud:

La couche limite qui se développe dans un écoulement au contact d'un disque en rotation est le siège d'instabilités hydrodynamiques de plusieurs types. En particulier elle a abondamment était étudiée comme cas d'instabilité inflectionelle. La découverte, par Lingwood (JFM 299 pp 17-33 1995), de l'existence d'un type absolu, qui précède de peu la transition vers la turbulence, a ouvert des perspectives dans le cadre de la prévision et du contrôle de cette transition.
Aujourd'hui plusieurs scénarios concurrents sont proposés pour décrire la phase finale du processus, qui font jouer un rôle dominant soit au type convectif, soit au type absolu.
Les différentes études montrent que la prise en compte des effets non linéaires et de la richesse du spectre est nécessaire à une bonne compréhension du phénomène. Dans cette perspective, l'emploi d'une méthode numérique spectrale pour traiter les équations de Navier Stokes complètes apparaît une solution prometteuse.