Groupe « Interactions fondamentales »
Nos activités concernent la description mathématique des lois physiques, en particulier celles des interactions fondamentales. Les outils nécessaires sont de nature géométrique, algébrique, combinatoire, ou analytique. Certains problèmes conduisent à l’émergence de nouvelles structures mathématiques et requièrent une étude spécifique. D’autres possèdent des applications physiques immédiates.
Les lois de la nature, au niveau classique, s’expriment naturellement en termes géométriques (la notion de connexion sur un espacé fibré, par exemple, apparaît aussi bien dans l’expression des lois de la gravitation que dans celle des interactions fortes ou électro-faibles), et les symétries de la physique sont décrites par des constructions relevant de la théorie des groupes, en particulier celle des représentations. Enfin, on sait bien que la mécanique elle-même utilise la géométrie, en particulier la géométrie symplectique, pour sa propre formulation. Au niveau quantique, tous ces concepts mathématiques doivent être généralisés. C’est ainsi que les approches de la gravitation quantique utilisant la géométrie non-commutative remplacent l’espace-temps (en fait l’algèbre des fonctions définie sur ce dernier) par une algèbre non-commutative, et de nombreux développements de la théorie quantique des champs utilisent des généralisation du concept de groupe : les théories super-symétriques utilisent les super-algèbres de Lie, et la théorie des champs conformes, comme celle des cordes ou des systèmes intégrables, utilise des concepts issus des algèbres affines et des groups quantiques. C’est sur ces thèmes que sont focalisées nos activités.
| IOCHUM | Bruno | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.95 | Contacter |
| KRAJEWSKI | Thomas | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.53 | Contacter |
| LAZZARINI | Serge | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Géométrie, Physique et Symétries » | +33.4.91.26.97.94 | Contacter |
| MASSON | Thierry | Chercheur.euse | +33.4.91.26.97.96 | Contacter |
| OGIEVETSKY | Oleg | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.33 | Contacter |
| PORTELA | Leandre | Doctorant.e | Contacter | |
| TRIAY | Roland | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.19 | Contacter |
| USALA | Louis | Doctorant.e | Contacter |
Combinatorial Hopf algebraic description of the multiscale renormalization in quantum field theory
Seminaire Lotharingien de Combinatoire, 2014, 70, pp.B70c
Conjugation properties of tensor product multiplicities
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2014, 47, pp.455202. (10.1088/1751-8113/47/45/455202)
Polchinski's equation for group field theory
Fortschritte der Physik / Progress of Physics, 2014, 62 pp.855-862. (10.1002/prop.201400043)
Gauge field theories: various mathematical approaches
Eckstein, Michal; Heller, Michael; Szybka, Sebastian J. Mathematical Structures of the Universe, Copernicus Center Press, 2014, 978-83-7886-107-2
Conformal Carroll groups
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2014, 47 (33), pp.335204. (10.1088/1751-8113/47/33/335204)
Proceedings, 14th International Symposium Frontiers of Fundamental Physics (FFP14): Marseille, France, July 15-18, 2014
Kajfasz, Eric; Masson, Thierry; Triay, Roland. Frontiers of Fundamental Physics 14, Jul 2014, Marseille, France. PoS, 2014
Polarized Spinoptics and Symplectic Physics
2013
Alternating subgroups of Coxeter groups and their spinor extensions
Journal of Pure and Applied Algebra, 2013, 217 (11), pp.2198-2211. (10.1016/j.jpaa.2013.02.007)
Gauge theories and generalized connections on transitive Lie algebroids
Mathematical Physics [math-ph]. Aix-Marseille Université, 2013. English. (NNT : )
Explicit metrics for a class of two-dimensional cubically superintegrable systems
Finite dimensional integrable systems: on the crossroad of algebra, geometry and physics, Jul 2013, Marseille, France. pp.354-372, (10.1016/j.geomphys.2014.08.004)
