Groupe « Interactions fondamentales »
Nos activités concernent la description mathématique des lois physiques, en particulier celles des interactions fondamentales. Les outils nécessaires sont de nature géométrique, algébrique, combinatoire, ou analytique. Certains problèmes conduisent à l’émergence de nouvelles structures mathématiques et requièrent une étude spécifique. D’autres possèdent des applications physiques immédiates.
Les lois de la nature, au niveau classique, s’expriment naturellement en termes géométriques (la notion de connexion sur un espacé fibré, par exemple, apparaît aussi bien dans l’expression des lois de la gravitation que dans celle des interactions fortes ou électro-faibles), et les symétries de la physique sont décrites par des constructions relevant de la théorie des groupes, en particulier celle des représentations. Enfin, on sait bien que la mécanique elle-même utilise la géométrie, en particulier la géométrie symplectique, pour sa propre formulation. Au niveau quantique, tous ces concepts mathématiques doivent être généralisés. C’est ainsi que les approches de la gravitation quantique utilisant la géométrie non-commutative remplacent l’espace-temps (en fait l’algèbre des fonctions définie sur ce dernier) par une algèbre non-commutative, et de nombreux développements de la théorie quantique des champs utilisent des généralisation du concept de groupe : les théories super-symétriques utilisent les super-algèbres de Lie, et la théorie des champs conformes, comme celle des cordes ou des systèmes intégrables, utilise des concepts issus des algèbres affines et des groups quantiques. C’est sur ces thèmes que sont focalisées nos activités.
| IOCHUM | Bruno | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.95 | Contacter |
| KRAJEWSKI | Thomas | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.53 | Contacter |
| LAZZARINI | Serge | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Géométrie, Physique et Symétries » | +33.4.91.26.97.94 | Contacter |
| MASSON | Thierry | Chercheur.euse | +33.4.91.26.97.96 | Contacter |
| OGIEVETSKY | Oleg | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.33 | Contacter |
| PORTELA | Leandre | Doctorant.e | Contacter | |
| TRIAY | Roland | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.19 | Contacter |
| USALA | Louis | Doctorant.e | Contacter |
$\kappa$-deformation, affine group and spectral triples
Banach Center Publications, 2012, 98, pp.261--291. (10.4064/bc98-0-11)
Gauge theories in noncommutative geometry
Joseph Kouneiher Cécile Barbachoux Thierry Masson and Dimitry Vey. Frontiers of Fundamental Physics: The Eleventh International Symposium, AIP, pp.73, 2012, AIP Conference Proceedings
A new fusion procedure for the Brauer algebra and evaluation homomorphisms
International Mathematics Research Notices, 2012, 2012 (11), pp.2571-2606. (10.1093/imrn/rnr126)
Cyclotomic Hecke algebras: Jucys-Murphy elements, representations, classical limit
2011
Local description of generalized forms on transitive Lie algebroids and applications
2011
Dynamics of voids and their shapes in redshift space
Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2011, 08, pp.026. (10.1088/1475-7516/2011/08/026)
Conformal Galilei groups, Veronese curves, and Newton-Hooke spacetimes
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2011, 44, 335203 (21pp). (10.1088/1751-8113/44/33/335203)
Structure constants of diagonal reduction algebras of gl type
Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications, 2011, 7, pp.064. (10.3842/SIGMA.2011.064)
On sums of tensor and fusion multiplicities
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2011, 44, pp.295208
A new integrable system on the sphere and conformally equivariant quantization
Journal of Geometry and Physics, 2011, 61 (1), pp.1329-1347. (10.1016/j.geomphys.2011.02.020)
