Groupe « Interactions fondamentales »
Nos activités concernent la description mathématique des lois physiques, en particulier celles des interactions fondamentales. Les outils nécessaires sont de nature géométrique, algébrique, combinatoire, ou analytique. Certains problèmes conduisent à l’émergence de nouvelles structures mathématiques et requièrent une étude spécifique. D’autres possèdent des applications physiques immédiates.
Les lois de la nature, au niveau classique, s’expriment naturellement en termes géométriques (la notion de connexion sur un espacé fibré, par exemple, apparaît aussi bien dans l’expression des lois de la gravitation que dans celle des interactions fortes ou électro-faibles), et les symétries de la physique sont décrites par des constructions relevant de la théorie des groupes, en particulier celle des représentations. Enfin, on sait bien que la mécanique elle-même utilise la géométrie, en particulier la géométrie symplectique, pour sa propre formulation. Au niveau quantique, tous ces concepts mathématiques doivent être généralisés. C’est ainsi que les approches de la gravitation quantique utilisant la géométrie non-commutative remplacent l’espace-temps (en fait l’algèbre des fonctions définie sur ce dernier) par une algèbre non-commutative, et de nombreux développements de la théorie quantique des champs utilisent des généralisation du concept de groupe : les théories super-symétriques utilisent les super-algèbres de Lie, et la théorie des champs conformes, comme celle des cordes ou des systèmes intégrables, utilise des concepts issus des algèbres affines et des groups quantiques. C’est sur ces thèmes que sont focalisées nos activités.
| IOCHUM | Bruno | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.95 | Contacter |
| KRAJEWSKI | Thomas | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.53 | Contacter |
| LAZZARINI | Serge | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Géométrie, Physique et Symétries » | +33.4.91.26.97.94 | Contacter |
| MASSON | Thierry | Chercheur.euse | +33.4.91.26.97.96 | Contacter |
| OGIEVETSKY | Oleg | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.33 | Contacter |
| PORTELA | Leandre | Doctorant.e | Contacter | |
| TRIAY | Roland | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.19 | Contacter |
| USALA | Louis | Doctorant.e | Contacter |
Notes on TQFT wire models and coherence equations for SU(3) triangular cells
Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications, 2010, 6, pp.099. (10.3842/SIGMA.2010.099)
Exceptional quantum subgroups for the rank two Lie algebras B2 and G2
Journal of Mathematical Physics, 2010, 51 (9), pp.092302. (10.1063/1.3476319)
Schwarzian derivative and Numata Finsler structures
Advances in Pure and Applied Mathematics, 2010, 1, pp.1
Diagonal reduction algebras of gl type
Functional Analysis and Its Applications, 2010, 44 (3), pp.182-198. (10.1007/s10688-010-0023-0)
$\Lambda$ effect in the cosmological expansion of voids
Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2010, 2010 (11), pp.022 (10.1088/1475-7516/2010/11/022)
Global dimensions for Lie groups at level k and their conformally exceptional quantum subgroups
Revista de la Unión Matemática Argentina, 2010, 51 (2), pp.17-42
Nombres de Bernoulli et une formule de Schlömilch-Ramanujan
Moscow Mathematical Journal, 2010, 10 (4), pp.765--788, 839
BRST charges for finite nonlinear algebras
Physics of Particles and Nuclei Letters [PisВ'ma v Zhurnal Fizika Elementarnykh Chastits i Atomnogo Yadra / Pisʹma v žurnal "Fizika èlementarnyh častic i atomnogo âdra"], 2010, 7 (4), pp.223-228. (10.1134/S1547477110040011)
Non-relativistic conformal symmetries and Newton-Cartan structures
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2009, 42, pp.465206
Quantum symmetries for exceptional SU(4) modular invariants associated with conformal embeddings
Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications, 2009, 5 (044), http://www.emis.de/journals/SIGMA/2009/044/. (10.3842/SIGMA.2009.044)
