Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Magnetic Dirac systems: Violation of bulk-edge correspondence in the zigzag limit
Letters in Mathematical Physics, 2024, 114 (4), pp.93. (10.1007/s11005-024-01839-3)
Multidimensional Borg–Levinson uniqueness and stability results for the Robin Laplacian with unbounded potential
Documenta Mathematica, 2024, 29 (4), pp.959-984. (10.4171/DM/964)
A note on two-times measurement entropy production and modular theory
Letters in Mathematical Physics, 2024, 114 (1), pp.32. (10.1007/s11005-024-01777-0)
On the thermodynamic limit of two-times measurement entropy production
Reviews in Mathematical Physics, 2024, (10.1142/S0129055X24610063)
Identification of unbounded electric potentials through asymptotic boundary spectral data
Research in the Mathematical Sciences , 2023, 11 (1), pp.4. (10.1007/s40687-023-00417-8)
Logarithmic stable recovery of the source and the initial state of time fractional diffusion equations
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2023, 55 (4), pp.3888-3902. (10.1137/22M1504743)
Solving time-fractional diffusion equations with a singular source term
Inverse Problems, 2023, 39 (12), pp.125005. (10.1088/1361-6420/ad0176)
Stable recovery of noncompactly supported electromagnetic potentials in unbounded domain
2023
Determination of source or initial values for acoustic equations with a time-fractional attenuation
Analysis and Applications, 2023, 21 (05), pp.1105-1130. (10.1142/S0219530523500100)
Inverse Problems for Subdiffusion from Observation at an Unknown Terminal Time
SIAM Journal on Applied Mathematics, 2023, 83 (4), pp.1496-1517. (10.1137/22M1529105)
