Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Van der Waals–London interaction of atoms with pseudorelativistic kinetic energy
Analysis & PDE, 2022, 15 (6), pp.1375-1428. (10.2140/apde.2022.15.1375)
NNLO positivity bounds on chiral perturbation theory for a general number of flavours
Journal of High Energy Physics, 2022, 2022, pp.159. (10.1007/JHEP03(2022)159)
Uniqueness of inverse source problems for general evolution equations
Communications in Contemporary Mathematics, In press, (10.1142/S0219199722500092)
Van der Waals–London interaction of atoms with pseudorelativistic kinetic energy
Analysis & PDE, 2022, 15 (6), pp.1375-1428. (10.2140/apde.2022.15.1375)
Partial data inverse problems for quasilinear conductivity equations
Mathematische Annalen, In press, (10.1007/s00208-022-02367-y)
The Calderón inverse problem for isotropic quasilinear conductivities
Advances in Mathematics, 2021, 391, pp.107956. (10.1016/j.aim.2021.107956)
Recovering multiple fractional orders in time-fractional diffusion in an unknown medium
Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 2021, 477 (2253), pp.20210468. (10.1098/rspa.2021.0468)
Etude d'un modèle mathématique de nanostructure
Théorie spectrale [math.SP]. Université de Toulon, 2021. Français. (NNT : )
Inverse parabolic problems of determining functions with one spatial-component independence by Carleman estimate
Journal of Inverse and Ill-posed Problems, In press, 30 (2), pp.191-203. (10.1515/jiip-2020-0089)
Lieb–Thirring inequalities for an effective Hamiltonian of bilayer graphene
Journal of Spectral Theory, 2021, 11 (3), pp.1145-1178. (10.4171/jst/368)
