Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Estimates On The Molecular Dynamics For The Predissociation Process
Journal of Spectral Theory, 2017, 7 (2), pp.487-517. (10.4171/JST/170)
Stability result for two coefficients in a coupled hyperbolic-parabolic system
Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 2017, 25 (3), (10.1515/jiip-2015-0017)
Twisted waveguide with a Neumann window
Functional Analysis and Operator Theory for Quantum Physics : The Pavel Exner Anniversary Volume, European Mathematical Society, pp.161-175, 2017, EMS Series of Congress Reports, 978-3-03719-175-0. (10.4171/175-1/8)
Règles de quantification semi-classique pour une orbite périodique de type hyberbolique
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Toulon; Université de Tunis El-Manar. Faculté des Sciences de Tunis (Tunisie), 2017. Français. (NNT : 2017TOUL0004)
Quantum Vorticity at positive temperature for spin systems with continuous symmetry
Journal of Physics: Conference Series, 2017, ISQS24, Int. Conference on Integrable Syst. and Quantum symmetries, 804 (1), pp.012031. (10.1088/1742-6596/804/1/012031)
On the well posedness of the magnetic Schrödinger-Poisson system in $R^3$
Mathematical Modelling of Natural Phenomena, 2017, 12 (1), pp.15 - 22. (10.1051/mmnp/201712102)
On Existence and Uniqueness of Solutions for Semilinear Fractional Wave Equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, 2017, 20 (1), pp.117-138. (10.1515/fca-2017-0006)
Unique determination of a time-dependent potential for wave equations from partial data
Annales de l'Institut Henri Poincaré (C), Analyse non linéaire (Nonlinear Analysis), 2017, 34 (4), pp.973-990. (10.1016/j.anihpc.2016.07.003)
Spectral theory near thresholds for weak interactions with massive particles
Journal of Spectral Theory, 2016, 6 (3), pp.505-555. (10.4171/JST/131)
Existence and nonlinear stability of stationary states for the magnetic Schrödinger-Poisson system
Journal of Mathematical Sciences, 2016, 219 (6), pp.874-898. (10.1007/s10958-016-3152-z)
