Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Strong smoothing for the non-cutoff homogeneous Boltzmann equation for Maxwellian molecules with Debye-Yukawa type interaction
Kinetic and Related Models , 2017, 10 (4), pp.901-924. (10.3934/krm.2017036)
Spectral gaps in Graphene antidot lattices
Integral Equations and Operator Theory, 2017, 89 (4), pp.631-646. (10.1007/s00020-017-2411-9)
Study of inverse and direct problems for different partial differential equations
Analysis of PDEs [math.AP]. Université d'Aix-Marseille, 2017
On the Calderón problem in periodic cylindrical domain with partial Dirichlet and Neumann data
Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2017, 40 (16), pp.5959-5974. (10.1002/mma.4446)
On the Nature of Energy Full Statistics: fluctuations’ control and heavy-tailed distributions and ultraviolet regularisation
Mathematical Questions and Challenges in Quantum Electrodynamics and its Applications, Sep 2017, Oberwolfach, Germany. pp.2539-2599, (10.4171/OWR/2017/41)
Gevrey Smoothing for Weak Solutions of the Fully Nonlinear Homogeneous Boltzmann and Kac Equations Without Cutoff for Maxwellian Molecules
Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2017, 225 (2), pp. 601-661. (10.1007/s00205-017-1101-8)
Maslov canonical operator on a pair of Lagrangian manifolds and asymptotic solutions of stationary equations with localized right-hand sides
Доклады Академии Наук / Doklady Mathematics, 2017, 96 (1), pp.406 - 410. (10.1134/S1064562417040275)
Asymptotics of Green function for the linear waves equations in a domain with a non-uniform bottom
Days on Diffraction 2017, Jun 2017, St. Petersbourg, Russia. pp.18-23, (10.1109/DD.2017.8167988)
Generalized Pareto optimum and semi-classical spinors
25th International Conference on Integrable Systems and Quantum Symmetries (ISQS), Jun 2017, Prague, Czech Republic. pp.012034, (10.1088/1742-6596/965/1/012034)
Reflection probabilities of one-dimensional Schrödinger operators and scattering theory
Annales Henri Poincaré, 2017, 18 (6), pp.2075-2085. (10.1007/s00023-016-0543-0)
