Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Inverse source problems in elastodynamics
Inverse Problems, 2018, 34 (4), pp.045009. (10.1088/1361-6420/aaaf7e)
A mathematical account of the NEGF formalism
Annales Henri Poincaré, 2018, 19 (2), pp.411-442. (10.1007/s00023-017-0638-2)
Determination of singular time-dependent coefficients for wave equations from full and partial data
Inverse Problems and Imaging , 2018, 12 (3), pp.745-772. (10.3934/ipi.2018032)
A multidimensional Borg-Levinson theorem for magnetic Schrödinger operators with partial spectral data
Journal of Spectral Theory, 2018, 8 (1), pp.235-269. (10.4171/JST/195)
Logarithmic stability in determining the time-dependent zero order coefficient in a parabolic equation from a partial Dirichlet-to-Neumann map. Application to the determination of a nonlinear term
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2018, 114, pp.235-261. (10.1016/j.matpur.2017.12.003)
Global uniqueness in an inverse problem for time fractional diffusion equations
Journal of Differential Equations, 2018, 264 (2), pp.1146-1170. (10.1016/j.jde.2017.09.032)
Stability result for elliptic inverse periodic coefficient problem by partial Dirichlet-to-Neumann map
Journal of Spectral Theory, 2018, 8 (2), pp.733-768. (10.4171/JST/212)
Bohr-Sommerfeld Quantization Rules Revisited: The Method of Positive Commutators
Journal of Mathematical Sciences the University of Tokyo, In press, J. Math. Sci. Univ. Tokyo, 25, p.91-137
An inverse problem for the magnetic Schrödinger equation in infinite cylindrical domains
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, 2018, 54 (4), pp.679-728. (10.4171/PRIMS/54-4-1)
On Time-Fractional Diffusion Equations with Space-Dependent Variable Order
Annales Henri Poincaré, 2018, 19 (12), pp.3855-3881. (10.1007/s00023-018-0734-y)
