Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Dynamical localization of Dirac particles in electromagnetic fields with dominating magnetic potentials
Journal of Differential Equations, 2016, 260 (7), pp.5912-5925. (10.1016/j.jde.2015.12.021)
Recovery of time-dependent damping coefficients and potentials appearing in wave equations from partial data
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2016, 48 (6), pp.4021-4046
Full statistics of energy conservation in two times measurement protocols
Physical Review E : Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics [2001-2015], 2015, 92 (3), pp.032115. (10.1103/PhysRevE.92.032115)
Energy conservation, counting statistics, and return to equilibrium
Letters in Mathematical Physics, 2015, 105 (7), pp.917-938. (10.1007/s11005-015-0769-7)
Uniqueness and stability results for an inverse spectral problem in a periodic waveguide
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2015, 104 (6), pp.1160-1189. (10.1016/j.matpur.2015.09.002)
Double logarithmic stability estimate in the identification of a scalar potential by a partial elliptic Dirichlet-to-Neumann map
Bulletin of the South Ural State University, 2015, Mathematical Models and Computer Sciences, 8 (3), pp.78-94. (10.14529/mmp150305)
Stable determination of time-dependent scalar potential from boundary measurements in a periodic quantum waveguide
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2015, 47 (6), pp.4536-4558. (10.1137/140986268)
Stark resonances in 2-dimensional curved quantum waveguides
Reports on Mathematical Physics, 2015, 76 (3), pp.317-338
Hölder stable determination of a quantum scalar potential in unbounded cylindrical domains
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2015, 426 (1), pp.194-210. (10.1016/j.jmaa.2015.01.028)
Hardy inequalities in globally twisted waveguides
Letters in Mathematical Physics, 2015, 105 (7), pp.939-958. (10.1007/s11005-015-0768-8)
