Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Uniqueness and stability results for an inverse spectral problem in a periodic waveguide
Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2015, 104 (6), pp.1160-1189. (10.1016/j.matpur.2015.09.002)
Double logarithmic stability estimate in the identification of a scalar potential by a partial elliptic Dirichlet-to-Neumann map
Bulletin of the South Ural State University, 2015, Mathematical Models and Computer Sciences, 8 (3), pp.78-94. (10.14529/mmp150305)
Mean curvature bounds and eigenvalues of Robin Laplacians
Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2015, 54, pp.1947-1961. (10.1007/s00526-015-0850-1)
On the ground state energy of the Laplacian with a magnetic field created by a rectilinear current
Journal of Functional Analysis, 2015, 268 (5), pp.1277-1307. (10.1016/j.jfa.2014.11.015)
An inverse anisotropic conductivity problem induced by twisting a homogeneous cylindrical domain
Journal of Spectral Theory, 2015, 5 (2), pp.295-329. (10.4171/JST/99)
The Maupertuis-Jacobi principle for Hamiltonians of the form F(x, |p|) in two-dimensional stationary semiclassical problems
Matematicheskie Zametki / Mathematical Notes, 2015, 97 (1), pp.42-49. (10.1134/S0001434615010058)
Energy conservation, counting statistics, and return to equilibrium
Letters in Mathematical Physics, 2015, 105 (7), pp.917-938. (10.1007/s11005-015-0769-7)
Spectral properties for Hamiltonians of weak interactions
International Conference on Spectral Theory and Mathematical Physics, Nov 2014, Santiago de Chile, Chile. pp.11-36
Stability of the determination of a coefficient for wave equations in an infinite waveguide
Inverse Problems and Imaging , 2014, 8 (3), (10.3934/ipi.2014.8.713)
Influence of Environment Richness on the Increase of MIMO Capacity With Number of Antennas
IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2014, 62 (7), pp.3786-3796. (10.1109/TAP.2014.2318323)
