Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Reconstruction of a Space-Time-Dependent Source in Subdiffusion Models via a Perturbation Approach
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2021, 53 (4), pp.4445-4473. (10.1137/21M1397295)
Gap opening in the spectrum of some Dirac-like pseudo-differential operators
Revue roumaine de mathématiques pures et appliquées, 2021, 66 (3-4), pp.597-616
Stable recovery of a non-compactly supported coefficient of a Schrödinger equation on an infinite waveguide
Inverse Problems and Imaging , 2021, 15 (5), pp.929-950. (10.3934/ipi.2021022)
Recovery of time dependent coefficients from boundary data for hyperbolic equations
Journal of Spectral Theory, 2021, 11 (3), pp.1107-1143. (10.4171/JST/367)
Inégalités de stabilité dans les problèmes inverses pour équations parabolique et de transport
Mathématiques [math]. Aix Marseille Université; Université de Tunis El Manar, 2020. Français. (NNT : )
Hölder Stable Recovery of Time-Dependent Electromagnetic Potentials Appearing in a Dynamical Anisotropic Schrödinger Equation
Inverse Problems and Imaging , 2020, 14 (5), pp.819-839. (10.3934/ipi.2020038)
Logarithmic stability inequality in an inverse source problem for the heat equation on a waveguide
Applicable Analysis, 2020, 99 (13), pp.2210-2228. (10.1080/00036811.2018.1557324)
Recovery of non compactly supported coefficients of an elliptic equation on an infinite waveguide
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu, 2020, 19 (5), pp.1573 - 1600. (10.1017/S1474748018000488)
Propriétés spectrales de modèles de graphène périodique et désordonné
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Toulon, 2020. Français. (NNT : 2020TOUL0003)
Uniqueness and stability for the recovery of a time-dependent source in elastodynamics
Inverse Problems and Imaging , 2020, 14 (3), pp.463-487. (10.3934/ipi.2020022)
