Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Some Remarks on Spectral Averaging and the Local Density of States for Random Schrödinger Operators on $L^2 (\mathbb {R}^d)$
Schrödinger Operators, Spectral Analysis and Number Theory, 348, pp.117-132, 2021, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 978-3-030-68489-1. (10.1007/978-3-030-68490-7_6)
The inverse problem of two-state quantum systems with non-adiabatic static linear coupling
Communications in Contemporary Mathematics, 2021, 23 (04), pp.2050002. (10.1142/S0219199720500029)
Large deviations and entropy production in viscous fluid flows
Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2021, 240 (3), pp.1675-1725. (10.1007/s00205-021-01646-3)
On semi-classical spectral series for an atom in a periodic polarized electric field
Days of Diffraction 2021, May 2021, Saint Petersbourg, Russia
Unique determination of several coefficients in a fractional diffusion(-wave) equation by a single measurement
2021
Well-posedness for weak and strong solutions of non-homogeneous initial boundary value problems for fractional diffusion equations
Fractional Calculus and Applied Analysis, 2021, 24 (1), pp.168-201. (10.1515/fca-2021-0008)
Semiclassical Green functions and Lagrangian intersection. Applications to the propagation of Bessel beams in non-homogeneous media
2021
On the determination of nonlinear terms appearing in semilinear hyperbolic equations
Journal of the London Mathematical Society, 2021, 104 (2), pp.572-595. (10.1112/jlms.12440)
On the semiclassical spectrum of the Dirichlet-Pauli operator
Journal of the European Mathematical Society, 2021, 23 (10), pp.3279-3321. (10.4171/JEMS/1085)
The uniqueness of inverse problems for a fractional equation with a single measurement
Mathematische Annalen, 2021, 380 (3-4), pp.1465-1495. (10.1007/s00208-020-02027-z)
