Groupe « Interactions fondamentales »
Nos activités concernent la description mathématique des lois physiques, en particulier celles des interactions fondamentales. Les outils nécessaires sont de nature géométrique, algébrique, combinatoire, ou analytique. Certains problèmes conduisent à l’émergence de nouvelles structures mathématiques et requièrent une étude spécifique. D’autres possèdent des applications physiques immédiates.
Les lois de la nature, au niveau classique, s’expriment naturellement en termes géométriques (la notion de connexion sur un espacé fibré, par exemple, apparaît aussi bien dans l’expression des lois de la gravitation que dans celle des interactions fortes ou électro-faibles), et les symétries de la physique sont décrites par des constructions relevant de la théorie des groupes, en particulier celle des représentations. Enfin, on sait bien que la mécanique elle-même utilise la géométrie, en particulier la géométrie symplectique, pour sa propre formulation. Au niveau quantique, tous ces concepts mathématiques doivent être généralisés. C’est ainsi que les approches de la gravitation quantique utilisant la géométrie non-commutative remplacent l’espace-temps (en fait l’algèbre des fonctions définie sur ce dernier) par une algèbre non-commutative, et de nombreux développements de la théorie quantique des champs utilisent des généralisation du concept de groupe : les théories super-symétriques utilisent les super-algèbres de Lie, et la théorie des champs conformes, comme celle des cordes ou des systèmes intégrables, utilise des concepts issus des algèbres affines et des groups quantiques. C’est sur ces thèmes que sont focalisées nos activités.
| IOCHUM | Bruno | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.95 | Contacter |
| KRAJEWSKI | Thomas | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.53 | Contacter |
| LAZZARINI | Serge | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Géométrie, Physique et Symétries » | +33.4.91.26.97.94 | Contacter |
| MASSON | Thierry | Chercheur.euse | +33.4.91.26.97.96 | Contacter |
| OGIEVETSKY | Oleg | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.33 | Contacter |
| PORTELA | Leandre | Doctorant.e | Contacter | |
| TRIAY | Roland | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.19 | Contacter |
| USALA | Louis | Doctorant.e | Contacter |
The gauge theoretical underpinnings of general relativity
100 Years of Gauge Theory, Jul 2018, Bad Honnef, Germany. pp.289-300, (10.1007/978-3-030-51197-5_12)
Contravariant form for reduction algebras
Journal of Geometry and Physics, 2018, 129, pp.99-116. (10.1016/j.geomphys.2018.03.001)
Heat asymptotics for nonminimal Laplace type operators and application to noncommutative tori
Journal of Geometry and Physics, 2018, 129, pp.1-24. (10.1016/j.geomphys.2018.02.014)
Gravitational birefringence and an exotic formula for redshift
Physical Review D, 2018, 97 (12), pp.123508. (10.1103/PhysRevD.97.123508)
Velocity Memory Effect for Polarized Gravitational Waves
Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2018, pp.030. (10.1088/1475-7516/2018/05/030)
Plane partitions and their pedestal polynomials
Matematicheskie Zametki / Mathematical Notes, 2018, 103 (5-6), pp.793-796. (10.1134/S0001434618050115)
Hopf algebras and Tutte polynomials
Advances in Applied Mathematics, 2018, 95, pp.271-330. (10.1016/j.aam.2017.12.001)
Gravitational birefringence of light at cosmological scales
Moriond conference on cosmology, Mar 2018, La Thuile, Italy
Bimodule structure of the mixed tensor product over $U q s {\ell} ( 2 | 1 )$ and quantum walled Brauer algebra
Nuclear Physics B, 2018, 928, pp.217-257. (10.1016/j.nuclphysb.2018.01.010)
Gravitational Music
17th Conference on Applied Mathematics APLIMAT 2018, Feb 2018, Bratislava, Slovakia. pp.679-685
