Groupe « Interactions fondamentales »
Nos activités concernent la description mathématique des lois physiques, en particulier celles des interactions fondamentales. Les outils nécessaires sont de nature géométrique, algébrique, combinatoire, ou analytique. Certains problèmes conduisent à l’émergence de nouvelles structures mathématiques et requièrent une étude spécifique. D’autres possèdent des applications physiques immédiates.
Les lois de la nature, au niveau classique, s’expriment naturellement en termes géométriques (la notion de connexion sur un espacé fibré, par exemple, apparaît aussi bien dans l’expression des lois de la gravitation que dans celle des interactions fortes ou électro-faibles), et les symétries de la physique sont décrites par des constructions relevant de la théorie des groupes, en particulier celle des représentations. Enfin, on sait bien que la mécanique elle-même utilise la géométrie, en particulier la géométrie symplectique, pour sa propre formulation. Au niveau quantique, tous ces concepts mathématiques doivent être généralisés. C’est ainsi que les approches de la gravitation quantique utilisant la géométrie non-commutative remplacent l’espace-temps (en fait l’algèbre des fonctions définie sur ce dernier) par une algèbre non-commutative, et de nombreux développements de la théorie quantique des champs utilisent des généralisation du concept de groupe : les théories super-symétriques utilisent les super-algèbres de Lie, et la théorie des champs conformes, comme celle des cordes ou des systèmes intégrables, utilise des concepts issus des algèbres affines et des groups quantiques. C’est sur ces thèmes que sont focalisées nos activités.
| IOCHUM | Bruno | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.97.95 | Contacter |
| KRAJEWSKI | Thomas | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.53 | Contacter |
| LAZZARINI | Serge | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Géométrie, Physique et Symétries » | +33.4.91.26.97.94 | Contacter |
| MASSON | Thierry | Chercheur.euse | +33.4.91.26.97.96 | Contacter |
| OGIEVETSKY | Oleg | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.33 | Contacter |
| PORTELA | Leandre | Doctorant.e | Contacter | |
| TRIAY | Roland | Enseignant-chercheur.euse émérite | +33.4.91.26.95.19 | Contacter |
| USALA | Louis | Doctorant.e | Contacter |
From orbital measures to Littlewood-Richardson coefficients and hive polytopes
Annales de l’Institut Henri Poincaré (D) Combinatorics, Physics and their Interactions, 2018, Combinatorics, Physics and their Interactions, 5 (3), pp.339-386. (10.4171/AIHPD/57)
Memory Effect for Impulsive Gravitational Waves
Class.Quant.Grav., 2018, 35 (6), pp.065011. (10.1088/1361-6382/aaa987)
Seeing Black Holes : from the Computer to the Telescope
Universe, 2018, 4 (8), pp.86. (10.3390/universe4080086)
Spectral Action in Noncommutative Geometry
Springer International Publishing, 27, 2018, SpringerBriefs in Mathematical Physics, (10.1007/978-3-319-94788-4)
Tractors and Twistors from conformal Cartan geometry: a gauge theoretic approach I. Tractors
Adv.Theor.Math.Phys., 2018, 22, pp.1831-1883. (10.4310/ATMP.2018.v22.n8.a1)
The dressing field method of gauge symmetry reduction, a review with examples
Foundations of Mathematics and Physics One Century After Hilbert: New Perspectives, Springer, pp.377-415, 2018, 978-3-319-64812-5. (10.1007/978-3-319-64813-2)
Determination of the cosmological parameters in the framework of the Friedmann-Lemaître model
Physics [physics]. Aix-Marseille Université, Faculté des Sciences – Luminy, Centre de Physique Théorique - UMR 7332, 2017. English. (NNT : )
Differential calculus on h-deformed spaces
Quantum Algebra [math.QA]. Aix-Marseille Université, 2017. English. (NNT : )
Differential Calculus on h-Deformed Spaces
Symmetry, Integrability and Geometry : Methods and Applications, 2017, Special Issue on Recent Advances in Quantum Integrable Systems, 2017 (13), pp.082. (10.3842/SIGMA.2017.082)
Diagonal reduction algebra and the reflection equation
Israel Journal of Mathematics, 2017, 221 (1), pp.705-729. (10.1007/s11856-017-1571-2)
