Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Control of fluctuations and heavy tails for heat variation in the two-time measurement framework
Annales Henri Poincaré, 2019, 20 (2), pp.631-674. (10.1007/s00023-018-0743-x)
Determination of convection terms and quasi-linearities appearing in diffusion equations
2019
Unique recovery of lower order coefficients for hyperbolic equations from data on disjoint sets
Journal of Differential Equations, 2019, 267 (4), pp.2210-2238. (10.1016/j.jde.2019.03.008)
Local decay for weak interactions with massless particles
Journal of Spectral Theory, 2019, 9 (2), pp.453-512. (10.4171/JST/253)
Recovery of time-dependent coefficient on Riemannian manifold for hyperbolic equations
International Mathematics Research Notices, 2019, 2019 (16), pp.5087-5126. (10.1093/imrn/rnx263)
Localization for Gapped Dirac Hamiltonians with Random Perturbations: Application to Graphene Antidot Lattices
Documenta Mathematica, 2019, 24, pp.65-93. (10.25537/dm.2019v24.65-93)
Semi-classical quantum maps of semi-hyperbolic type
International Conference on PDE's and Applications in Memory of Professor B.Yu.Sternin , Nov 2018, Moscou, Russia
A Borg-Levinson theorem for magnetic Schrödinger operators on a Riemannian manifold
2018
The one dimensional semi-classical Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian with PT symmetry: generalized Bohr-Sommerfeld quantization rules.
Group 32 (32nd International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics), Jul 2018, Prague, Czech Republic. pp.012049, (10.1088/1742-6596/1194/1/012049)
Semi-classical Green functions
International Conference on Days on Diffraction (DD), Jun 2018, Saint Petersbourg, Russia. pp.17-23, (10.1109/DD.2018.8553179)
