Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Initial-boundary value problem for distributed order time-fractional diffusion equations
Asymptotic Analysis, 2019, 115 (1-2), pp.95-126. (10.3233/ASY-191532)
Multimode entanglement for fermions
26th Integrable Systems and Quantum Symmetries (ISQS26), Jul 2019, Prague, Czech Republic
A Dyson equation for non-equilibrium Green's functions in the partition-free setting
physica status solidi (b), 2019, 256 (7), pp.1800447. (10.1002/pssb.201800447)
Loi de van der Waals-London pour les systèmes d'atomes et de molécules relativistes
Physique mathématique [math-ph]. Université de Toulon, 2019. Français. (NNT : 2019TOUL0009)
Resolvent convergence to Dirac operators on planar domains
Annales Henri Poincaré, 2019, 20 (6), pp.1877-1891. (10.1007/s00023-019-00787-2)
Inverse moving source problems in electrodynamics
Inverse Problems, 2019, 35 (7), pp.075001. (10.1088/1361-6420/ab1496)
Application of the boundary control method to partial data Borg-Levinson inverse spectral problem
Mathematical Control and Related Fields, 2019, 9 (2), pp.289-312. (10.3934/mcrf.2019015)
Carleman estimate for the Schrödinger equation and application to magnetic inverse problems
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2019, 474 (1), pp.116-142. (10.1016/j.jmaa.2019.01.035)
Spectral analysis of sheared nanoribbons
Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik = Journal of Applied mathematics and physics = Journal de mathématiques et de physique appliquées, 2019, 70 (2), pp.48. (10.1007/s00033-019-1090-6)
Hölder stably determining the time-dependent electromagnetic potential of the Schrödinger equation
SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2019, 51 (2), pp.627-647. (10.1137/18M1197308)
