Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Inverse Problems for Time-Dependent Singular Heat Conductivities---One-Dimensional Case
SIAM Journal on Applied Mathematics, 2013, 45 (3), pp.1675-1690. (10.1137/120886510)
Approximation of the Integrals of the Gaussian Distribution of Asperity Heights in the Greenwood-Tripp Contact Model of Two Rough Surfaces Revisited
Journal of Applied Mathematics, 2013, 2013, 459280 (7 p.). (10.1155/2013/459280)
Stability result for a time dependent potential in a waveguide
Inverse Problems, 2013, 29
Inverse problem for a coupled parabolic system with discontinuous conductivities: One-dimensional case
Inverse Problems and Imaging , 2013, (10.3934/ipi.2013.7.159)
Exponential decay and resonances in a driven system
Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2012, 396 (02), pp.513-522. (10.1016/j.jmaa.2012.06.040)
A rigorous approach to the magnetic response in disordered systems
Reviews in Mathematical Physics, 2012, 24 (08), pp.1250022. (10.1142/S0129055X12500225)
Identification of the twisting function for the dynamic Schrödinger operator in a quantum waveguide
2012
The semiclassical Maupertuis-Jacobi correspondence for quasi-periodic Hamiltonian flows: stable and unstable spectra
Days on Diffraction 2012, May 2012, St. Petersburg Russia. pp.59-64, (10.1109/DD.2012.6402752)
MIMO capacity for deterministic channel models: sublinear growth
Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2012, 36 (1), pp.18-27. (10.1002/mma.2565)
A rigorous proof of the Landau-Peierls formula and much more
Annales Henri Poincaré, 2012, 13 (1), pp.1-40. (10.1007/s00023-011-0128-x)
