Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Schrödinger operator in the limit of shrinking wave-guide cross section and singularity scaled twisting
2011
Lifshitz tails estimate for the density of states of the Anderson model
Spectra of Random Operators and Related Topics, Jul 2011, Kyoto University, Japan. pp.1-9
Andreev reflection and the semiclassical Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian: Resonant states
Days on Diffraction 2011, May 2011, St. Petersburg Russia. pp.39-44, (10.1109/DD.2011.6094362)
On the transfer matrix of a MIMO system
Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2011, 34 (8), pp.963-976. (10.1002/mma.1415)
Compatibility of Continued Fraction Convergents with Padé Approximants
Walter Gautschi; Giuseppe Mastroianni; Themistocles M. Rassias. Approximation and Computation: In Honor of Gradimir V. Milovanovi, 42, Springer, pp.135-144, 2011, Springer Optimization and Its Applications, 978-1-4419-6593-6. (10.1007/978-1-4419-6594-3_10)
The semi-classical Maupertuis–Jacobi correspondence for quasi-periodic Hamiltonian flows with applications to linear water waves theory
Asymptotic Analysis, 2011, 74 (1-2), pp.33-73. (10.3233/ASY-2011-1045)
Stability estimate in an inverse problem for non-autonomous Schrödinger equations
Applicable Analysis, 2011, 90 (10), pp.1499-1520
Spectral theory for a mathematical model of the weak interaction: The decay of the intermediate vector bosons W±, II
Annales Henri Poincaré, 2011, 12 (8), pp.1539-1570. (10.1007/s00023-011-0114-3)
H2 MOLECULE IN STRONG MAGNETIC FIELDS
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43, pp.474005. (10.1088/1751-8113/43/47/474005)
Non analyticity of the ground state energy of the Hamiltonian for Hydrogen atom in nonrelativistic QED
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474004. (10.1088/1751-8113/43/47/474004)
