Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Removal of UV cutoff for the Nelson model with variable coefficients
Letters in Mathematical Physics, 2012, 101 (3), pp.305-322. (10.1007/s11005-012-0577-2)
On the guided states of 3D biperiodic Schrödinger operators
Communications in Partial Differential Equations, 2012, 37 (10), pp.1805-1838
On the ground state energy of the translation invariant Pauli-Fierz Model. II.
Documenta Mathematica, 2012, 17, pp.401-415
Local energy decay for the wave equation with a time-periodic non-trapping metric and moving obstacle
Cubo, a Mathematical Journal, 2012, 14 (2), pp.153-173. (10.4067/S0719-06462012000200008)
Absence of ground state for the Nelson model on static space-times
Journal of Functional Analysis, 2012, 262 (01), pp.273-299. (10.1016/j.jfa.2011.09.010)
Inverse boundary value problem for the dynamical heterogeneous Maxwell system
Inverse Problems, 2012, 28 (9), pp.095009. (10.1088/0266-5611/28/9/095009)
Adiabatic non-equilibrium steady states in the partition free approach
Annales Henri Poincaré, 2012, 13 (4), pp.827-856. (10.1007/s00023-011-0144-x)
Probing for inclusions in heat conductive bodies
Inverse Problems and Imaging , 2012, 6 (3), pp.423 - 446. (10.3934/ipi.2012.6.423)
Infrared problem for the Nelson model on static space-times
Communications in Mathematical Physics, 2011, 308 (2), pp.543-566. (10.1007/s00220-011-1289-7)
Formules de courant dans les systèmes mésoscopiques
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Toulon, 2011. Français. (NNT : 2011TOUL0011)
