Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
Etude théorique du second point critique dans le gaz de Bose
Physique mathématique [math-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2010. Français. (NNT : )
The second critical point for the Perfect Bose gas in quasi-one-dimensional traps
2010
A nonlinear ordinary differential equation associated with the quantum sojourn time
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474007. (10.1088/1751-8113/43/47/474007)
Conductivity and the current-current correlation measure
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474010. (10.1088/1751-8113/43/47/474010)
Quantitative estimates on the binding energy for Hydrogen in non-relativistic QED
Annales Henri Poincaré, 2010, 11 (8), pp.1487-1544. (10.1142/S0129055X14500160)
On the relation between measures defining the Stieltjes and the inverted Stieltjes functions
Ukrainian Mathematical Journal, 2010, 62 (3), pp.373-379. (10.1007/s11253-010-0360-4)
General algorithm of computation of c-table and detection of valleys
Ukrainian Mathematical Journal, 2010, 62 (6), pp.882-893. (10.1007/s11253-010-0397-4)
Asymptotic behaviours and general recurrence relations
Applied Numerical Mathematics: an IMACS journal, 2010, 60 (12), pp.1352-1363. (10.1016/j.apnum.2010.08.001)
Simultaneous Identification of the Diffusion Coefficient and the Potential for the Schrôdinger Operator with one Observation
Inverse Problems, 2010, 26, pp.035012
Existence and absence of ground states for a particle interacting through the quantized scalar field on a static spacetime
RIMS Kokyuroku Bessatsu, 2010, B21, pp.015-024
