Groupe « Systèmes dynamiques classiques et quantiques »
L’axe de recherche de l’équipe Dynamique Quantique et Analyse Spectrale est l’étude mathématique des problèmes de la physique et des ses applications. L’essentiel de notre activité concerne les propriétés spectrales et de diffusion des modèles de nanostructures, des modèles de la physique atomique et de la physique des particules en théorie des champs quantiques, les propriétés des solutions des EDP de la physique, et les propriétés d’unicité, stabilité et reconstruction dans les problèmes inverses.
Les points forts de notre activité scientifique : Nanostructures : Propriétés de propagation des ondes dans les fibres optiques et les guides d’ondes quantiques ; propriétés spectrales d’opérateurs différentiels sur les graphes ; étude du caractère semi-conducteur et ouverture de gap pour les échantillons de graphène avec perforations périodiques.
EDP et problèmes inverses : Propriétés de convergence vers l’équilibre pour les gaz de particules dilués et régularisation des solutions des équations de Kac et de Boltzmann non linéaires ; problèmes inverses dans les modèles de diffusions anormales des équations en temps fractionnaire (fluides complexes, milieux poreux, diffusion de substances polluantes dans le sol) ; problèmes inverses sur les coefficient caractéristiques (diffusion, absorption, etc.), avec applications aux guides d’ondes, à l’angiogenèse, aux modèles Black-Scholes, etc.
Modèle Standard, QFT et physique atomique : Analyse rigoureuse des hamiltoniens de la physique des particules : électrodynamique quantique non perturbative ; théorie spectrale pour les modèles d’interactions faibles et les atomes muoniques ; dérivation des lois de Van der Waals-London ; théorie spectrale en théorie quantique des champs dans les espaces de Sitter et théorie de la diffusion sur les variétés Lorentziennes en QED ; courants de bord et états de surface pour les opérateurs de Schrödinger magnétiques.
| ALVAREZ | Benjamin | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.92 | Contacter |
| BARBAROUX | Jean-Marie | Enseignant-chercheur.euse Chef de l'équipe « Dynamique quantique et analyse spectrale » | +33.4.91.26.95.03 | Contacter |
| BRIET | Philippe | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.11 | Contacter |
| GOUTTENEGRE | Hugo | Doctorant.e | Contacter | |
| PANATI | Annalisa | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.46 | Contacter |
| PILLET | Claude-Alain | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.32 | Contacter |
| ROULEUX | Michel | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.97.97 | Contacter |
| SOCCORSI | Eric | Enseignant-chercheur.euse | +33.4.91.26.95.37 | Contacter |
The second critical density and generalised condensation
Condensed Matter Physics, 2010, 13 (2), pp.23003. (10.5488/CMP.13.23003)
The semiclassical Maupertuis-Jacobi correspondence and applications to linear water wave theory
Matematicheskie Zametki / Mathematical Notes, 2010, 87 (3), pp.430-435. (10.1134/S0001434610030168)
Hydrogenic systems confined by infinite tubes
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474018. (10.1088/1751-8113/43/47/474018)
Diamagnetism of quantum gases with singular potentials
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474008. (10.1088/1751-8113/43/47/474008)
Poisson Statistics for Eigenvalues of Continuum Random Schrödinger Operators
Analysis & PDE, 2010, 3 (1), pp.49-80. (10.2140/apde.2010.3.49)
Sub-linear capacity scaling for multi-path channel models
Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2010, 33 (9), pp.1164-1180
On the two-dimensional Coulomb-like potential with a central point interaction
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474020. (10.1088/1751-8113/43/47/474020)
A partition-free approach to transient and steady-state charge currents
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.474011. (10.1088/1751-8113/43/47/474011)
Spectral and transport properties of quantum systems: in memory of Pierre Duclos (1948–2010) : PREFACE
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, 43 (47), pp.470301. (10.1088/1751-8121/43/47/470301)
100 years of improvements of bounding properties of Padé approximants to the Stieltjes functions: One-point, two-point and N-point Padé approximants
Applied Numerical Mathematics: an IMACS journal, 2010, 60 (12), pp.1320-1331. (10.1016/j.apnum.2010.05.007)
